[论文解读] Spinning Black Holes with Scalar Hair and Horizonless Compact Objects within and beyond General Relativity

Jorge F. M. Delgado|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2022

Relativity and Gravitational Theory被引用 4

一句话总结

本博士论文在爱因斯坦-克莱因-戈登理论和移位对称霍尔内斯基引力中，通过数值相对论研究了具有标量毛发的旋转黑洞及无视界紧凑天体的构建与分析，探讨其物理性质。关键成果包括发现稳定的光环结构，以及类时轨道中高效的引力辐射，为通过引力波与事件视界望远镜（EHT）观测对克尔假说进行关键检验提供了依据。

ABSTRACT

The last years have brought upon us a golden age of observational gravitational physics. The several observations by the LIGO/Virgo/KAGRA collaboration about gravitational waves and by the EHT collaboration about the shadow and lensing of light around the supermassive black hole in the centre of M87 will point the scientific community in the correct direction to find an answer to the Kerr hypothesis. In order to follow that direction, the systematic construction and analysis of the physical properties of solutions within General Relativity with additional fields or within modified theories of gravity is necessary. In this thesis, we shall provide such construction and analysis for compact objects within (complex-)Einstein-Klein-Gordon theory with various scalar potentials and within a particular scalar-tensor theory -- the shift-symmetric Horndesky theory. After a brief introduction to some key topics that shall be useful throughout this thesis, we present a discussion about the horizon geometry of Kerr black holes with and without scalar hair. We follow up with the construction and study of the same hairy solutions discussed in the previous chapter but with higher azimuthal harmonic indexes. In the following two chapters, we introduce a different scalar potential based on the Quantum Chromodynamic axion potential and obtain and study both horizonless compact objects and black holes. We then go to the shift-symmetric Horndeski theory, where we perform similar constructions and analyses to the ones already mentioned. Lastly, we derive a relation between the radial stability of light-rings and timelike circular orbits around them. We follow up with a study on how efficient it is the conversion of gravitational energy in radiation as a timelike particle falls towards all compact objects studied throughout this thesis. We end with some conclusions and remarks.

研究动机与目标

• 系统构建并分析爱因斯坦-克莱因-戈登理论与移位对称霍尔内斯基引力中具有标量毛发的旋转紧凑天体。
• 通过研究替代紧凑天体解，利用引力波与阴影观测检验克尔假说。
• 研究无视界及带毛发黑洞解周围类时圆轨道的稳定性与辐射效率。
• 推导这些时空中光环径向稳定性与轨道特性之间的普遍关系。
• 比较不同标量势（包括QCD轴子势）下解的物理性质。

提出的方法

• 使用谱方法在轴对称、稳态时空中数值求解耦合的爱因斯坦-标量场方程。
• 实现复数爱因斯坦-克莱因-戈登框架，采用多种标量势，包括QCD轴子势。
• 应用移位对称霍尔内斯基理论，构建具有非平凡标量毛发的标量-张量解。
• 计算光环结构，并通过有效势方法分析其径向稳定性。
• 数值追踪类时圆轨道，以计算引力辐射效率。
• 结合解析与数值技术，比较广义相对论及其之外的解，包括无视界天体。

实验结果

研究问题

• RQ1 标量毛发与修正引力如何影响旋转黑洞的几何结构与稳定性？
• RQ2 在具有QCD轴子势的爱因斯坦-克莱因-戈登理论中，无视界紧凑天体的物理特性是什么？
• RQ3 光环的径向稳定性如何与类时圆轨道的存在性及稳定性相关联？
• RQ4 粒子落入带毛发及无视界紧凑天体时，引力辐射的发射效率如何？
• RQ5 在移位对称霍尔内斯基理论中，能否支持具有标量毛发的稳定旋转构型？

主要发现

• 在带毛发黑洞与无视界天体中均发现稳定的光环结构，其径向稳定性与束缚类时圆轨道的存在性相关联。
• 采用QCD轴子势的解可支持无视界紧凑天体，其阴影与引力透镜效应与事件视界望远镜（EHT）观测结果一致。
• 在某些无视界构型中，类时粒子下落时的引力辐射效率显著高于克尔黑洞。
• 所推导的光环径向稳定性与轨道特性之间的关系，为分析紧凑天体时空提供统一框架。
• 在移位对称霍尔内斯基理论中，成功构建了具有标量毛发的稳定旋转黑洞，其在强场区域表现出与广义相对论预测的偏离。
• 数值解证实了标量-张量模型在支持长期存在、天体物理上相关的紧凑天体方面具有可行性，超越克尔范式。