[论文解读] Spontaneous Breaking of Lorentz-Invariance and Gravitons as Goldstone Particles

Zurab Berezhiani, O.V. Kancheli|ArXiv.org|Aug 23, 2008

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出，引力子可作为规范对称性自发性破缺的哥尔德斯通粒子，通过可重整化量子场论中的张量凝聚而涌现。研究探讨了此类复合引力子是否能在红外极限下重现广义相对论的普遍耦合，并探索了哥尔德斯通引力与几何引力共存的宇宙学模型，表明在此框架下宇宙学常数可自然消失。

ABSTRACT

We consider some aspects of spontaneous breaking of Lorentz Invariance in field theories, discussing the possibility that the certain tensor operators may condensate in the ground state in which case the tensor Goldstone particles would appear. We analyze their dynamics and discuss to which extent such a theory could imitate the gravity. We are also interested if the universality of coupling of such `gravitons' with other particles can be achieved in the infrared limit. Then we address the more complicated models when such tensor Goldstones coexist with the usual geometrical gravitons. At the end we examine the properties of possible cosmological scenarios in the case of goldstone gravity coexisting with geometrical gravity.

研究动机与目标

• 研究通过张量凝聚实现自发洛伦兹对称性破缺而产生的引力子是否能在红外极限下重现广义相对论的普遍耦合。
• 评估尽管存在矢量和张量凝聚，洛伦兹不变可观测量是否仍能以实验可接受的水平得以保留。
• 探讨纯粹哥尔德斯通引力模型及哥尔德斯通引力与基本几何引力共存的大引力模型的宇宙学影响。
• 考察在不引入额外维度或在普朗克尺度上不引入基本引力的情况下，实现一致且可重整化的引力量子场论的可能性。
• 确定宇宙学常数是否可在这种复合引力框架中自然消失，如早期模型所建议。

提出的方法

• 构建强耦合可重整化场论在尺度 Λ 以下的张量凝聚有效场论框架，其中质量平方 m² < 0 的快子束缚态形成相干基态。
• 推导与洛伦兹对称性自发破缺相关的哥尔德斯通模式的有效作用量，将张量凝聚视为具有洛伦兹对称性破缺的动力学场。
• 分析这些哥尔德斯通模式在弯曲时空背景（包括德西特空间和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克几何）中的动力学，以评估其宇宙学可行性。
• 利用有效场论技术评估哥尔德斯通引力子与物质场的耦合，并检查其在红外极限下的耦合普遍性。
• 考虑该模型的超对称扩展，以探索哥尔德斯通超引力的出现，特别关注 SO(10) 或 E(6) 大统一理论的背景。
• 构建大引力模型中的宇宙学情景，其中几何引力（尺度 MP ≫ Λ）与哥尔德斯通引力（尺度 Λ）共存，由前者驱动暴胀，后者主导弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 哥尔德斯通引力子与物质场的耦合在红外极限下是否具有普遍性，这是否符合引力实验测试的要求？
• RQ2 在高能下张量凝聚破坏洛伦兹对称性的情况下，洛伦兹不变可观测量能在多大程度上被保留？
• RQ3 基于哥尔德斯通引力的宇宙学模型与标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学有何不同，特别是在暴胀向辐射/物质主导阶段的过渡中？
• RQ4 在引力完全由张量凝聚导致的自发洛伦兹对称性破缺实现的理论中，宇宙学常数是否能自然抵消？
• RQ5 在哥尔德斯通引力理论中，对黑洞物理和视界结构有何影响？

主要发现

• 在纯粹哥尔德斯通引力模型中，宇宙学常数自然为零，因为凝聚体的真空能量贡献由于对称性恢复而相互抵消。
• 在红外极限下，只要洛伦兹破坏项被抑制，哥尔德斯通引力子与物质的耦合可保持普遍性，表明在低能下与广义相对论一致。
• 在大引力模型中，出现两阶段宇宙演化：由几何引力驱动的缓慢德西特阶段，随后由罕见量子涨落触发的快速暴胀阶段，再过渡到由哥尔德斯通引力主导的标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克阶段。
• 弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克阶段的有效引力常数由凝聚尺度 Λ 决定，满足 G ∼ mₚ² ∼ Λ²，意味着引力强度由自发洛伦兹对称性破缺的尺度决定。
• 原初密度扰动谱在预弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克阶段生成，真空张量分量 nμν 可能引起额外调制，影响宇宙微波背景四极各向异性。
• 该模型允许类似多元宇宙的结构，其中仅极少数气泡（如我们的宇宙）发展出哥尔德斯通引力动力学，其余部分仍处于由几何引力主导的德西特相。