[论文解读] Spontaneous Lorentz symmetry violation from infrared gravity

Fabrizio Illuminati, Gaetano Lambiase+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2021

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 70被引用 10

一句话总结

本文建立了修正的海森堡不确定性原理（EUP）与标准模型扩展（SME）引力部分之间的一一对应关系，其中变形参数 α 为位置相关，表明红外时空曲率诱导了规范洛伦兹对称性自发性破缺。通过比较两种模型的形变霍金温度，本文得出迄今为止最严格的实验约束：|α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1}，基于太阳系实验，显著优于以往的限制。

ABSTRACT

In this paper, we investigate a novel implication of the non-negligible spacetime curvature at large distances when its effects are expressed in terms of a suitably modified form of the Heisenberg uncertainty relations. Specifically, we establish a one-to-one correspondence between such modified uncertainty principle and the Standard Model Extension (SME), a string-theoretical effective field theory that accounts for both explicit and spontaneous breaking of Lorentz symmetry. This tight correspondence between string-derived effective field theory and modified quantum mechanics with extended uncertainty relations is validated by comparing the predictions concerning a deformed Hawking temperature derived from the two models. Moreover, starting from the experimental bounds on the gravity sector of the SME, we derive the most stringent constraint achieved so far on the value of the free parameter entering in the extended Heisenberg uncertainty principle.

研究动机与目标

• 建立扩展不确定性原理（EUP）与SME引力部分之间的理论对应关系。
• 研究大尺度时空曲率如何诱导规范洛伦兹对称性破缺。
• 利用SME对洛伦兹破坏系数的约束，推导EUP变形参数α的改进实验限制。
• 检验EUP与SME在史瓦西黑洞霍金温度预测上的一致性。

提出的方法

• 推导一个带有与α成正比的位置依赖修正项的修正海森堡不确定性原理，导致最小动量不确定性。
• 构建形变的正则对易关系：[X̂, P̂] = iℏ(1 + αX̂²)，并将算符用标准算符表示。
• 利用不确定性关系与能量均分定理，计算EUP修正后的霍金温度，得到 TEUP ∝ (1 + 4αG²M²/c⁴)。
• 在后牛顿近似下应用SME引力部分，推导出具有洛伦兹破坏系数 s̄ij 的形变史瓦西度规。
• 从度规在视界处的径向导数，计算SME修正后的霍金温度 TSME = TH(1 − s̄ijgij(θ,φ))。
• 通过匹配两种温度修正项，确定 α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ)，从而实现从SME到EUP的约束传递。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将具有曲率诱导变形参数 α 的修正海森堡不确定性原理映射到SME引力部分？
• RQ2 在相同物理条件下，EUP是否预测与SME一致的霍金温度？
• RQ3 从SME对洛伦兹破坏系数的约束中，能导出的EUP参数α的最强实验限制是什么？
• RQ4 SME度规的各向异性如何影响EUP修正后的霍金温度？
• RQ5 低能引力实验能否通过规范洛伦兹对称性自发破缺探测高能量子引力效应？

主要发现

• 通过 α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ) 建立了EUP变形参数α与SME洛伦兹破坏系数 s̄ij 之间的一一对应关系。
• 当α依赖于角坐标时，EUP修正后的霍金温度表现出各向异性，与SME的各向异性温度一致。
• 目前对EUP参数最紧的约束为 |α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1}，该结果来自太阳自转进动实验。
• 该约束显著强于以往估计，较先前结果提高了数量级。
• 该约束表明SME中的洛伦兹破坏系数极小，与有效场论的预期一致。
• 结果支持低能引力效应可通过规范洛伦兹对称性自发破缺探测高能量子引力效应的观点。