[论文解读] Spontaneous persistent currents in magnetically ordered graphene ribbons

David Soriano, Fernández-Rossier, J.|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2010

Graphene research and applications参考文献 1被引用 28

一句话总结

本文提出了一种新颖机制，通过结合电子关联引起的铁磁性边缘序与自旋轨道耦合，实现在石墨烯锯齿形纳米带中自发产生无耗散的持久电荷电流。这种相互作用诱导出高达0.4 nA的边缘电流——与金属环中的电流相当——且无需外加磁场，从而确立了一类具有内在电荷流动的新型拓扑绝缘体相。

ABSTRACT

We present a new mechanism for dissipationless persistent charge current. Two dimensional topological insulators hold dissipationless spin currents in their edges so that, for a given spin orientation, a net charge current flows which is exactly compensated by the counter-flow of the opposite spin. Here we show that ferromagnetic order in the edge upgrades the spin currents into persistent charge currents, without applied fields. For that matter, we study an interacting graphene zigzag ribbon with spin-orbit coupling. We find three electronic phases with magnetic edges that carry currents reaching 0.4nA, comparable to persistent currents in metallic rings, for the small spin orbit coupling in graphene. One of the phases is a valley half-metal.

研究动机与目标

• 识别电子关联与自旋轨道耦合共存时石墨烯锯齿形纳米带中新的电子相。
• 研究边缘自发铁磁序如何在无外加磁场条件下诱导持久电荷电流。
• 探索在自旋轨道耦合存在下，由于谷宇称破缺而出现的谷半金属性。
• 确定无外加磁场时，拓扑绝缘体边缘态是否能承载稳健的量子化电荷电流。
• 建立边缘磁化与量子化电流流动之间的联系，类比于量子霍尔效应。

提出的方法

• 在半填充的锯齿形石墨烯纳米带中，构建一个单轨道 Hubbard 模型，并引入 Kane-Mele 自旋轨道耦合项。
• 对库仑相互作用项应用平均场近似，以实现自洽计算自旋依赖的势能。
• 求解有限纳米带（锯齿链数 Ny = 6 至 12）的有效单体哈密顿量。
• 通过跃迁矩阵元和单体波函数定义电流算符，计算边缘电流。
• 利用费米分布和动量空间波函数，计算所有占据态上的电流期望值。
• 绘制电流与磁化分布图，以可视化边缘电流的流动及其与磁矩的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 石墨烯纳米带中边缘的自发铁磁序是否可在无外加磁场条件下诱导持久电荷电流？
• RQ2 当电子关联与自旋轨道耦合结合时，自旋轨道耦合如何影响谷宇称与电子相？
• RQ3 边缘磁化与所诱导边缘电流大小之间的定量关系为何？
• RQ4 尽管无外加磁场，该系统中的边缘态是否表现出类似量子霍尔系统的行为？
• RQ5 在特定自旋轨道耦合强度下，系统是否可转变为谷半金属相？

主要发现

• 电子关联与自旋轨道耦合的相互作用导致三种不同的电子相：反铁磁绝缘体、铁磁金属和谷半金属。
• 当自旋轨道耦合设为10 μeV时，边缘电流可达最高0.4 nA，该值与从第一原理估算结果一致。
• 在低磁化强度下，边缘电流与磁化强度呈线性关系，符合 I_edge ≈ −4(e/ℏ)t_KM m 的表达式，与拓扑类比一致。
• 在高磁化强度下，电流趋于饱和，|I_edge| ≈ 0.4(e/ℏ)t_KM，表明达到量子化极限。
• 在铁磁相中，两侧边缘的电流方向相反，类似于量子霍尔态。
• 在反铁磁相中，两侧边缘的电流同向流动，表明每侧边缘等效于存在相反方向的磁场。