[论文解读] Spontaneous Symmetry Breaking Mechanism in Light-Front Quantized Field Theory- (Discretized Formulation)

Prem P. Srivastava|ArXiv.org|Dec 21, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文通过离散化光Front方法，对光Front量化的标量场论中的自发对称性自发破缺进行了形式化。它识别出在有限体积下，背景场与非零模之间出现的非局部约束，表明当正确处理该约束时，可在树图层次导致自发对称性破缺，从而提供了一个与标准哈密顿量方法不同的自洽框架。

ABSTRACT

The scalar field is quantized in the discretized light-front framework following the {\em standard} Dirac procedure and its infinite volume limit taken. The background field and the nonzero mode variables do not commute for finite volume; they do so only in the continuum limit. A {\em non-local constraint} in the theory relating the two is shown to follow and we must deal with it along with the Hamiltonian. At the tree level the constraint leads to a description of the spontaneous symmetry breaking. The elimination of the constraint would lead to a highly involved light-front Hamiltonian in contrast to the one found when we ignore altogether the background field. The renormalized constraint equation would also account for the instability of the symmetric phase for large enough couping constant.

研究动机与目标

• 开发标量场论的自洽离散化光Front量化的框架。
• 解决有限体积中背景场与非零模变量非对易的问题。
• 研究自发对称性破缺如何从光Front形式化中的约束中产生。
• 将所得的哈密顿量结构与忽略背景场的标准方法进行比较。
• 探讨重整化约束在弱耦合下稳定对称相的作用。

提出的方法

• 对光Front量化的标量场应用标准约束系统Dirac程序。
• 使用离散化形式化处理光Front量化中的有限体积效应。
• 推导出在有限体积下，背景场与非零模变量之间的非局部约束。
• 在量化过程中同时处理约束与哈密顿量。
• 取无限体积极限以恢复连续场论。
• 分析树图结构，表明约束如何导致自发对称性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限体积离散化下，自发对称性破缺如何在光Front量化的场论中出现？
• RQ2 在有限体积形式化中，背景场与非零模变量之间的非局部约束起什么作用？
• RQ3 该约束的存在如何影响光Front哈密顿量的结构？
• RQ4 重整化约束能否解释大耦合常数下对称相的不稳定性？
• RQ5 该方法与忽略背景场的标准光Front处理方式有何不同？

主要发现

• 在有限体积下，背景场与非零模变量不满足对易关系，导致理论中出现非局部约束。
• 非局部约束对于在树图层次描述自发对称性破缺至关重要。
• 忽略该约束会导致光Front哈密顿量变得极为复杂，而包含该约束则可获得更一致的描述。
• 重整化约束方程可解释大耦合常数下对称相的不稳定性。
• 无限体积极限恢复了背景场与非零模之间的对易性，从而恢复标准场论行为。
• 该框架提供了一种自洽机制，使光Front量化的场论中自发对称性破缺无需依赖标准真空选择。