[论文解读] Spontaneous symmetry breaking of rapidly rotating stars in general relativity: influence of the 3D-shift vector

S. Bonazzola, J. Frieben+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 1997

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 6

一句话总结

本文通过在微扰框架中引入完整的三维位移矢量，研究了在广义相对论下快速旋转中子星中的自发对称性破缺。研究发现，三维位移矢量显著抑制了双模不稳定性，但对质量为1.4 M☉、γ = 2.5的中子星而言，三轴构型仍有可能存在，使其成为LIGO/VIRGO探测器可行的引力波源。

ABSTRACT

An analytical scheme and a numerical method in order to study the effects of general relativity on the viscosity driven secular bar mode instability of rapidly rotating stars are presented. The approach consists in perturbing an axisymmetric and stationary configuration and studying its evolution by constructing a series of triaxial quasi-equilibrium configurations. These are obtained by solution of an approximate set of field equations where only the dominant non-axisymmetric terms are taken into account. The progress with respect to our former investigation consists in a higher relativistic order of the non-axisymmetric terms included into the computation, namely the fully three-dimensional treatment of the vector part of the space-time metric tensor as opposed to the scalar part, solely, in the former case. The scheme is applied to rotating stars built on a polytropic equation of state and compared to our previous results. The 3D-vector part turns out to inhibit the symmetry breaking efficiently. Nevertheless, the bar mode instability is still possible for an astrophysically relevant mass of M_ns=1.4 M_sun when a stiff polytropic equation of state with an adiabatic index of gamma=2.5 is employed. Triaxial neutron stars may be efficient emitters of gravitational waves and are thus potentially interesting sources for the forthcoming laser interferometric gravitational wave detectors such as LIGO, VIRGO and GEO600. From a numerical point of view, the solution of the three-dimensional minimal-distortion shift vector equation in spherical coordinates is an important achievement of our code.

研究动机与目标

• 分析三维位移矢量在广义相对论框架下对快速旋转恒星中自发对称性破缺的影响。
• 通过引入空间度规的完整矢量部分而非仅依赖标量近似，扩展先前的研究工作。
• 评估在真实天体物理条件下，三轴中子星作为引力波源的可行性。
• 开发并实现一种在球坐标系中求解三维最小形变位移矢量方程的数值方法。
• 在相对论框架下评估具有γ = 2.5的多级中子星在长期双模不稳定性下的稳定性。

提出的方法

• 通过对轴对称、定态平衡构型进行微扰，构建一系列三轴准平衡态。
• 通过仅保留主导的非轴对称项，求解爱因斯坦场方程的近似集合。
• 包含空间度规的完整三维矢量分量（三维位移矢量），而非标量近似。
• 采用γ = 2.5的多级状态方程对中子星进行建模。
• 在球坐标系中数值求解最小形变位移矢量方程，以维持坐标条件。
• 将结果与仅使用位移矢量标量分量的先前研究进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 完整包含三维位移矢量如何影响快速旋转恒星中双模不稳定性的发生与增长？
• RQ2 与仅使用标量的近似相比，三维位移矢量在多大程度上抑制了自发对称性破缺？
• RQ3 在完整的三维广义相对论处理下，对于天体物理上合理的质量（如1.4 M☉）和状态方程（γ = 2.5），三轴构型是否仍能持续存在？
• RQ4 高阶相对论修正对旋转中子星稳定性有何影响？
• RQ5 三轴、快速旋转的中子星是否是LIGO/VIRGO可探测的引力波源？

主要发现

• 与以往仅使用标量的处理方式相比，完整引入三维位移矢量显著抑制了双模不不稳定性的发展。
• 尽管存在这种抑制效应，对于质量为1.4 M☉、具有刚性多级状态方程（γ = 2.5）的中子星，三轴构型在动力学上仍为可能。
• 在球坐标系中成功实现了三维最小形变位移矢量方程的数值求解，代表了一项关键技术进展。
• 结果证实，此类三轴中子星可作为高效的引力辐射源，对激光干涉仪探测器（如LIGO、VIRGO和GEO600）具有相关性。
• 由于三维位移矢量效应，不稳定性阈值被推移到更高的旋转能量或更快的旋转速率。
• 本研究表明，广义相对论效应，特别是度规矢量部分，在决定旋转致密天体稳定性方面起着关键作用。