[论文解读] Spontaneous symmetry breaking or non minimal coupling

M. Novello, A. E. S. Hartmann|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文表明，标量场与引力的联合极小耦合与非极小耦合可在无自相互作用的情况下生成宇宙学常数，并识别出某些场态在经历引力作用的同时却不产生引力——违反了作用与反作用原理。在各向同性、均匀的宇宙学模型中，通过量身定制的耦合项，明确展示了此类场态的存在。

ABSTRACT

We show that the combined minimal and non minimal interaction with the gravitational field may produce the generation of a cosmological constant without self-interaction of the scalar field. In the same vein we analyze the existence of states of a scalar field that by a combined interaction of minimal and non minimal coupling with the gravitational field can exhibit an unexpected property, to wit, they are acted on by the gravitational field but do not generate gravitational field. In other words, states that seems to violate the action-reaction principle. We present explicit examples of this situation in the framework of a spatially isotropic and homogeneous universe.

研究动机与目标

• 研究标量场与引力的联合极小耦合与非极小耦合是否可在无自相互作用的情况下生成宇宙学常数。
• 分析存在标量场态受引力作用但自身不产生引力场的条件。
• 确定标量-引力系统中作用与反作用原理失效的条件。
• 在空间各向同性与均匀的宇宙学模型中构造此类现象的显式例子。

提出的方法

• 构建包含极小耦合（通过里奇标量）与非极小耦合（通过标量曲率项）的标量场拉格朗日量。
• 从作用原理推导场方程，包括标量场的能量-动量张量。
• 分析有效应力-能量张量，以确定在引力相互作用存在时，场是否对引力产生源作用。
• 施加空间各向同性与均匀性（弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规）以简化系统，并识别非平凡解。
• 识别标量场与引力耦合但对能量-动量张量无贡献的参数区域。
• 通过标量场与耦合函数的显式函数形式，证明此类场态的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙学常数能否在无自相互作用项的情况下，由标量-引力耦合产生？
• RQ2 是否存在标量场态受引力作用但不产生引力场？
• RQ3 在标量-引力系统中，作用与反作用原理在何种条件下失效？
• RQ4 极小与非极小耦合如何共同影响有效宇宙学项的生成？
• RQ5 此类非源场态能否在均匀且各向同性的时空中显式构造？

主要发现

• 宇宙学常数可通过极小与非极小耦合的相互作用在无标量场自相互作用的情况下生成。
• 存在特定的标量场构型，其受引力作用但不向能量-动量张量贡献，因此不产生引力场。
• 这些非源场态违反了经典的作用与反作用原理，因其经历引力作用却无反作用反馈。
• 在空间各向同性与均匀的宇宙中存在显式解，证明了此类场态的物理可实现性。
• 该机制依赖于极小与非极小耦合项之间的精确平衡，尽管存在非零相互作用，但有效应力-能量贡献被抵消。
• 结果表明，存在一种独立于标准标量自相互作用或真空能机制的新途径，用于宇宙学常数的生成。