[论文解读] Spontaneous vortex-antivortex lattice in superconducting twisted bilayer graphene

Ying Su, Shi‐Zeng Lin|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2018

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

本研究通过在完整的莫尔超胞上求解 Bogoliubov-de Gennes 方程，并采用最近邻自旋单重态配对，研究了扭曲双层石墨烯中的超导配对对称性。研究揭示了在时间反演对称性破缺的 $d+id$ 和 $p+ip$ 相中，扭曲诱导产生了自发的涡旋-反涡旋晶格，导致序参量分布非均匀，但局域态密度保持均匀，突显了有效模型中长程配对相互作用的必要性。

ABSTRACT

We study the superconducting pairing symmetry in twisted bilayer graphene by solving the Bogoliubov-de Gennes equation for all electrons in Moir\'{e} supercell with a nearest neighbor spin singlet Cooper pairing. With increasing the pairing potential, the system evolves from the mixed non-topological $d+id$ and $p+ip$ phase to the $s+p+d$ phase via the first order phase transition. In the time-reversal symmetry breaking $d+id$ and $p+ip$ phase, vortices and antivortices accompanying spontaneous supercurrent are induced by the twist. The superconducting order parameter is nonuniform in the Moir\'{e} unit cell. Nevertheless, the superconducting gap in the local density of states is identical in the unit cell. The twist induced vortices and non-topological nature of the mixed $d+id$ and $p+ip$ phase are not captured by the existing effective models. Our results suggest the importance of long-range pairing interaction for effective models.

研究动机与目标

• 研究扭曲双层石墨烯中超导配对对称性，超越有效模型的范畴。
• 理解扭曲诱导效应在稳定非传统超导相中的作用。
• 确定长程配对相互作用是否对捕捉涡旋-反涡旋晶格形成至关重要。
• 解决有效模型与从头算模拟在描述非拓扑超导态时的差异。

提出的方法

• 求解莫尔超胞内所有电子的 Bogoliubov-de Gennes 方程。
• 实现最近邻自旋单重态 Cooper 配对相互作用。
• 分析配对势增加过程中系统在不同超导相中的演化。
• 通过对称性破缺追踪自发表电流和涡旋-反涡旋结构的出现。
• 比较莫尔原胞内局域态密度与序参量分布。
• 识别相变，包括 $d+id$/$p+ip$ 相与 $s+p+d$ 相之间的的一阶相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 双层石墨烯的扭曲如何在超导态中诱导自发涡旋-反涡旋结构？
• RQ2 在莫尔周期性和强关联作用下，超导配对对称性的本质是什么？
• RQ3 为何现有有效模型无法捕捉扭曲诱导的涡旋-反涡旋晶格和非均匀序参量？
• RQ4 尽管莫尔原胞内序参量分布非均匀，局域态密度为何保持一致？
• RQ5 长程配对相互作用在稳定所观测到的非拓扑超导相中扮演何种角色？

主要发现

• 随着配对势增加，系统经历从混合 $d+id$ 和 $p+ip$ 相到 $s+p+d$ 相的一阶相变。
• 在 $d+id$ 和 $p+ip$ 相中，由于时间反演对称性破缺和扭曲诱导的超电流，自发形成涡旋与反涡旋晶格。
• 超导序参量在莫尔原胞内空间分布非均匀，表明存在强烈的亚原胞调制。
• 尽管序参量分布非均匀，局域态密度在莫尔原胞内各处表现出相同的能谱特征。
• 扭曲诱导的涡旋-反涡旋晶格以及 $d+id$/$p+ip$ 相的非拓扑特性未被当前有效模型所捕捉。
• 结果表明，长程配对相互作用对于准确建模扭曲双层石墨烯中超导态至关重要。