[论文解读] Spread and erase -- How electron hydrodynamics can eliminate the Landauer-Sharvin resistance

Ady Stern, Thomas Scaffidi+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2021

Quantum and electron transport phenomena被引用 3

一句话总结

本文表明，通过设计特定几何结构（如虫洞形通道），电子流体动力学可将原本存在于弹道系统中的基本电阻——兰道尔-夏尔温电阻——分散至器件整体，从而消除该电阻。当电子-电子散射的平均自由程 ℓee 超过几何变化的长度尺度时，流体动力学流动使电子在收缩处可在不同通道间转移，避免反向反射，导致电阻随长度增加而降低，从而在长系统中实现任意低的电阻。

ABSTRACT

It has long been realized that even a perfectly clean electronic system harbors a Landauer-Sharvin resistance, inversely proportional to the number of its conduction channels. This resistance is usually associated with voltage drops on the system's contacts to an external circuit. Recent theories have shown that hydrodynamic effects can reduce this resistance, raising the question of the lower bound of resistance of hydrodynamic electrons. Here we show that by a proper choice of device geometry, it is possible to spread the Landauer-Sharvin resistance throughout the bulk of the system, allowing its complete elimination by electron hydrodynamics. We trace the effect to the dynamics of electrons flowing in channels that terminate within the sample. For ballistic systems this termination leads to back-reflection of the electrons and creates resistance. Hydrodynamically, the scattering of these electrons off other electrons allows them to transfer to transmitted channels and avoid the resistance. Counter-intuitively, we find that in contrast to the ohmic regime, for hydrodynamic electrons the resistance of a device with a given width can decrease with its length, suggesting that a long enough device may have an arbitrarily small total resistance.

研究动机与目标

• 识别一种电子流体动力学消除基本兰道尔-夏尔温电阻的机制，该电阻传统上与弹道系统中的接触界面相关。
• 研究几何限制与电子-电子散射如何相互作用以抑制二维电子系统中的电阻。
• 确定在通道密度或截面空间变化的系统中，电子流体动力学流动的电阻下限。
• 分析从弹道输运到流体动力学输运的转变过程，及其电阻随系统长度和几何形状的变化规律。
• 探讨电子流体动力学在重新分配并最终抵消器件整体中兰道尔-夏尔温电阻中的作用。

提出的方法

• 采用半经典玻尔兹曼输运方法，通过修改的碰撞积分来模拟二维旋转曲面（虫洞几何）中电子-电子散射，其径向变化为 r(z)。
• 应用兰道尔-玻尔兹曼混合框架描述非平衡电子分布，将右行与左行电子分布 hR,L 作为位置和动量的函数进行追踪。
• 推导出包含弛豫时间类碰撞项 I[f] 的线性化玻尔兹曼方程，该碰撞项考虑了动量守恒的电子-电子散射，其平均自由程为 ℓee。
• 在 ℓee 上进行微扰求解，以局部洛伦兹提升的费米球作为零阶解，并在 ℓee 的一阶项中进行修正，以捕捉流体动力学效应。
• 在接触区域引入自洽的分布函数假设，区分快速衰减的右行电子与缓慢变化的左行电子，以估算接触电压降。
• 通过积分系统整体的电势降来评估总电阻，比较流体动力学与弹道区域的差异，并分析几何变化在 ℓee 和 L 中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子流体动力学是否能够消除传统上归因于接触界面的兰道尔-夏尔温电阻？
• RQ2 当截面面积变化时，电子流体动力学系统的电阻如何随系统长度 L 变化？
• RQ3 电子-电子散射（ℓee）在重新分配并抑制电阻于器件整体中的作用是什么？
• RQ4 电子流体动力学系统中的电阻与欧姆区别的差异体现在何处，特别是其对长度 L 的依赖性？
• RQ5 在多大程度上可通过工程化器件几何结构，利用流体动力学流动来抑制电阻？

主要发现

• 当几何变化长度尺度 L 超过电子-电子散射平均自由程 ℓee 时，兰道尔-夏尔温电阻可在电子流体动力学系统中被完全消除。
• 在流体动力学区域，电阻随系统长度 L 增加而减小，这与欧姆区域中电阻随 L 增加形成鲜明对比。
• 与以往仅考虑 ℓee/rmin 因子降低的流体动力学估算相比，电阻额外受到 rmin/L 因子的抑制。
• 在通道因变窄而终止的电子在流体动力学区域不再发生反向反射；相反，电子-电子散射使其转移至透射通道，从而避免产生电阻。
• 电压降不再局限于接触区域，而是分布在长度尺度 ℓee 上，从而降低了接触电阻的贡献。
• 对于足够长的系统（固定 rmin），总电阻可被调节至任意小，表明在理想几何控制下，流体动力学极限中电阻的下限为零。