[论文解读] Spreaders in the Network SIR Model: An Empirical Study

Brian Macdonald, Paulo Shakarian+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 32被引用 13

一句话总结

本文在10个真实网络中评估了10种中心性度量在基于网络的SIR模型中识别关键传播者的效果。研究发现，特征向量中心性在所有网络中表现最为稳定，尤其在流行病阈值以上时表现更优；而度中心性和k-shell中心性的相对表现则高度依赖于感染概率β。

ABSTRACT

We use the susceptible-infected-recovered (SIR) model for disease spread over a network, and empirically study how well various centrality measures perform at identifying which nodes in a network will be the best spreaders of disease on 10 real-world networks. We find that the relative performance of degree, shell number and other centrality measures can be sensitive to B, the probability that an infected node will transmit the disease to a susceptible node. We also find that eigenvector centrality performs very well in general for values of B above the epidemic threshold.

研究动机与目标

• 评估不同中心性度量在真实世界网络的SIR模型中识别关键传播者的有效性。
• 研究中心性度量的表现如何依赖于感染概率β，特别是在流行病阈值附近及之上的情况。
• 确定如特征向量中心性和k-shell中心性等成熟中心性度量是否能可靠预测网络化疾病传播中高影响力初始感染节点。
• 比较不同网络类型（包括社交网络、基础设施网络和合作网络）中各类中心性度量的平均表现。

提出的方法

• 在10个真实世界网络数据集上实证评估10种中心性度量——度、k-shell、特征向量、介数、接近度等。
• 采用具有随机传播的SIR模型：每个感染节点在每个时间步以概率β尝试感染其每个易感邻居。
• 为每个网络计算流行病阈值β′，以定义阈值附近及之上的有意义的β值。
• 采用Kitsak等人（2010）提出的不精确度函数，量化中心性度量对节点实际影响力（即预期感染人数）的排序效果。
• 通过蒙特卡洛模拟估算每个节点作为初始感染源时的预期感染人数。
• 在不同β值（从1.1β′到5β′）和多种网络类型下分析结果，以评估其鲁棒性和泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SIR模型中，不同中心性度量在识别关键传播者方面的表现如何随感染概率β变化？
• RQ2 特征向量中心性是否在多种真实世界网络和β值下始终优于其他度量（如度中心性和k-shell中心性）？
• RQ3 中心性度量的相对排序在多大程度上对β敏感，特别是在流行病阈值附近？
• RQ4 是否存在网络特定的最优中心性度量，还是存在一种在大多数网络中均表现优异的通用度量？
• RQ5 随着β值超过流行病阈值，中心性度量的平均表现如何变化？

主要发现

• 在10个网络中的9个网络中，特征向量中心性优于所有其他中心性度量，并且在所有网络上的平均表现最佳，尤其在β值高于流行病阈值时表现更优。
• 度中心性和k-shell中心性的相对表现对β高度敏感：在某些β值下度中心性表现更优，而在其他β值下k-shell中心性更优，如在cond-mat网络中，当β = 11.17时k-shell更优，而β = 15.95时度中心性更优。
• 在β = 1.1β′时，特征向量中心性在所有网络中平均不精确度最低，nghd2也表现强劲。
• 在较高β值（如2.0β′和5.0β′）下，特征向量中心性在平均不精确度方面继续优于所有其他度量，证实其鲁棒性。
• 不精确度函数分析表明，特征向量中心性的优势在多种网络类型中保持一致，包括电子邮件网络、合作网络和电网。
• 本研究证实，精确计算影响力传播是#P难问题，因此使用启发式中心性度量是合理的，并且表明特征向量中心性是一种极为有效的启发式方法。