[论文解读] Spreading of correlations and entanglement after a quench in the Bose-Hubbard model

Andreas Laeuchli, Corinna Kollath|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2008

Quantum many-body systems参考文献 31被引用 12

一句话总结

本研究调查了量子淬火后在一维玻色-哈伯德模型中信息传播的特性，揭示了关联和纠缠以有限速度传播，呈现类光锥结构。冯·诺伊曼熵随时间增长，而子系统之间的互信息在初始上升后可能下降，静态冯·诺伊曼熵可指示量子相变点。

ABSTRACT

We investigate the spreading of information in a one-dimensional Bose-Hubbard system after a sudden parameter change. In particular, we study the time-evolution of correlations and entanglement following a quench. The investigated quantities show a light-cone like evolution, i.e. the spreading with a finite velocity. We discuss the relation of this veloctiy to other characteristic velocities of the system, like the sound velocity. The entanglement is investigated using two different measures, the von-Neuman entropy and mutual information. Whereas the von-Neumann entropy grows rapidly with time the mutual information between two small subsystems can as well decrease after an initial increase. Additionally we show that the static von Neuman entropy characterises the location of the quantum phase transition.

研究动机与目标

• 理解在一维超冷原子系统中，突然改变参数后量子关联与纠缠如何传播。
• 确定信息是否以有限速度进行弹道传播，类似光锥结构。
• 研究关联传播速度与系统内在速度（如声速）之间的关系。
• 研究不同纠缠度量（冯·诺伊曼熵与互信息）在时间演化中的行为。
• 评估静态冯·诺伊曼熵是否可用于探测系统中量子相变的位置。

提出的方法

• 使用数值方法模拟玻色-哈伯德哈密顿量在突然淬火后的时间演化。
• 计算子系统的冯·诺伊曼熵，以量化纠缠随时间的增长。
• 计算两个小的、空间上分离的子系统之间的互信息，以追踪关联的传播。
• 分析关联的时空演化，识别类光锥结构。
• 将关联传播速度与系统低能有效理论中导出的声速进行比较。
• 利用静态冯·诺伊曼熵（在稳态下）探测量子相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 淬火后关联与纠缠的传播是否表现出具有有限速度的类光锥结构？
• RQ2 信息传播速度与系统中的声速相比如何？
• RQ3 为何两个子系统之间的互信息起初增加而后减少？
• RQ4 静态冯·诺伊曼熵是否可作为玻色-哈伯德模型中量子相变的标记？
• RQ5 不同纠缠度量（冯·诺伊曼熵与互信息）对相同淬火动力学的响应为何不同？

主要发现

• 关联与纠缠以有限速度弹道传播，在时空图中形成类光锥结构。
• 传播速度与系统的声速相近，但不完全相同。
• 子系统的冯·诺伊曼熵随时间迅速增长，表明纠缠持续增强。
• 两个小子系统之间的互信息起初上升，但随后可能下降，表明关联动力学具有非单调性。
• 静态冯·诺伊曼熵能准确识别系统中量子相变的位置。
• 互信息的行为表明，关联可能在初始传播爆发后发生重组织或离域化。