[论文解读] Spurious Antenna Modes of the Transmon Qubit

O. Rafferty, S. Patel+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文识别出 transmon 量子比特中的虚假天线模式是通过在 10–100 GHz 频率下共振吸收配对破坏辐射，导致准粒子中毒的主要原因。利用巴比内原理和电磁建模，本文表明典型量子比特结构作为高效的共振吸收体，辐射损耗对量子比特 $T_1$ 设定了根本限制：在自由空间中约为 1.5 ms，在高介电常数基板中约为 17 μs。

ABSTRACT

Superconducting qubits are resonant absorbers of pair-breaking radiation. The metal pads that form the qubit capacitance support standing wave modes at frequencies of order 100~GHz; these modes are strongly coupled to free-space impedance through their electric dipole moment. While the antenna mode of the 3D transmon qubit is easily seen to be a resonant dipole, other 2D qubit types can be understood as the aperture duals of wire loop antennas or folded dipoles. For typical Josephson junction parameters, the junction provides a reasonable conjugate match to the fundamental antenna mode. We calculate the contribution to quasiparticle poisoning from resonant absorption of blackbody radiation. We extend our analysis to dissipation at the qubit frequency, where radiative losses provide an ultimate limit to qubit energy relaxation time. A clear understanding of the spurious antenna modes of qubits will allow designs that are insensitive to pair-breaking radiation and that display reduced radiative losses at the qubit frequency.

研究动机与目标

• 识别并表征 transmon 量子比特中的虚假天线模式，这些模式可实现对 10–100 GHz 频段配对破坏辐射的共振吸收。
• 理解这些模式如何促成超导量子比特中关键退相干来源——准粒子中毒的贡献。
• 量化由于与量子比特频率处电磁辐射的耦合，导致的量子比特能量弛豫时间 ($T_1$) 的辐射损耗极限。
• 将分析扩展至其他类型的量子比特，并探讨在量子传感和暗物质探测中的应用。

提出的方法

• 应用巴比内原理，将二维平面量子比特结构映射为其对应的导线天线结构，以分析辐射模式。
• 使用数值和解析模型计算量子比特结构的辐射电阻和阻抗，包括圆形、矩形、Xmon、差分式及三维 transmon 结构。
• 利用公式 $\mathrm{Re}[Z_w] \approx \frac{8}{3}\pi^5 \epsilon_{\mathrm{eff}}^{1/2} \eta \left(\frac{r_i}{\lambda}\right)^4 \left(1 + 2.1 \frac{w}{r_i}\right)$ 推导有效辐射电阻，适用于孔径天线。
• 评估特定量子比特设计的耦合效率和噪声带宽，包括基板介电常数对 $T_1$ 的影响。
• 将量子比特建模为电小天线，以计算 $T_1$ 的辐射极限，其随 $\epsilon_{\mathrm{eff}}^{-5/2}$ 变化。
• 将分析扩展至黑体辐射引起的准粒子生成，并讨论其对拓扑量子比特和微波动能电感探测器的启示。

实验结果

研究问题

• RQ1 transmon 量子比特中的虚假天线模式如何在远高于其工作频带的频率下实现对配对破坏辐射的共振吸收？
• RQ2 这些天线模式对超导量子比特中准粒子中毒的贡献是什么？
• RQ3 在量子比特频率处，由辐射损耗所施加的 $T_1$ 的根本限制是什么？
• RQ4 基板的有效介电常数如何影响 $T_1$ 的辐射损耗极限？
• RQ5 能否利用天线对配对破坏光子的耦合，实现暗物质探测或精密光谱学等量子传感应用？

主要发现

• 由于金属焊盘支持的虚假天线模式，transmon 量子比特在 10–100 GHz 频段可作为配对破坏辐射的共振吸收体。
• 在典型参数下，约瑟夫森结对基模天线的辐射阻抗提供了合理的共轭匹配。
• 在自由空间中（$\epsilon_{\mathrm{eff}} = 1$），量子比特 $T_1$ 的辐射极限为 1.5 ms；在高介电常数基板中（$\epsilon_{\mathrm{eff}} = 6$），该极限为 17 μs。
• 辐射损耗与 $\epsilon_{\mathrm{eff}}^{-5/2}$ 成正比，表明基板厚度和介电常数对 $T_1$ 有强烈影响。
• 差分式 transmon 结构由于磁四极矩对称性抑制了辐射损耗，但对称性破缺会导致主导的磁偶极子损耗。
• 除非被封装在腔体内以实现普尔效应抑制态密度，否则三维 transmon 对辐射损耗极为敏感。