[论文解读] Stability and evolution of electromagnetic solitons in relativistic degenerate laser plasmas

Sima Roy, A. P. Misra|arXiv (Cornell University)|May 18, 2020

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文通过从相对论流体动力学推导出的广义非线性薛定谔（GNLS）方程，研究了在相对论简并激光等离子体中电磁（EM）孤子的稳定性和演化。结果表明，孤子的稳定性在很大程度上取决于简并参数R0，当R0从弱相对论区增至极端相对论区时，稳定性显著下降，最终在高简并度下导致孤子坍缩。

ABSTRACT

The dynamical behaviors of electromagnetic (EM) solitons formed due to nonlinear interaction of linearly polarized intense laser light and relativistic degenerate plasmas are studied. In the slow motion approximation of relativistic dynamics, the evolution of weakly nonlinear EM envelope is described by the generalized nonlinear Schr{\"o}dinger (GNLS) equation with local and nonlocal nonlinearities. Using the Vakhitov-Kolokolov criteria, the stability of an EM soliton solution of the GNLS equation is studied. Different stable and unstable regions are demonstrated with the effects of soliton velocity, soliton eigenfrequency, as well as the degeneracy parameter $R=p_{Fe}/m_ec$, where $p_{Fe}$ is the Fermi momentum and $m_e$ the electron mass, and $c$ is the speed of light in vacuum. It is found that the stability region shifts to an unstable one and is significantly reduced as one enters from the regimes of weakly relativistic $(R\ll1)$ to ultrarelativistic $(R\gg1)$ degeneracy of electrons. The analytically predicted results are in good agreement with the simulation results of the GNLS equation. It is shown that the standing EM soliton solutions are stable. However, the moving solitons can be stable or unstable depending on the values of soliton velocity, the eigenfrequency or the degeneracy parameter. The latter with strong degeneracy $(R>1)$ can eventually lead to soliton collapse.

研究动机与目标

• 理解强线性极化激光脉冲在相对论简并等离子体中形成的电磁孤子的动力学行为。
• 确定电子简并度（以参数R0 = pFe/mec量化）对孤子稳定性与演化的影响。
• 推导孤子的解析解，并利用Vakhitov-Kolokolov稳定性判据评估其稳定性。
• 通过GNLS方程的数值模拟验证解析预测。
• 探索从稳定到不稳定孤子行为在不同简并度区间的转变。

提出的方法

• 在慢速运动近似下，从相对论流体模型推导出具有局域与非局域非线性的广义非线性薛定谔（GNLS）方程。
• 对矢势A和电子密度扰动N使用摄动展开，以提取包络动力学。
• 应用Vakhitov-Kolokolov稳定性判据，基于孤子速度v0和本征频率λ分析解析孤子解的稳定性。
• 解析求解GNLS方程，获得移动孤子剖面和光子数P的闭式表达式。
• 对GNLS方程进行数值模拟，以验证解析稳定性预测。
• 通过调节简并参数R0，系统分析从弱简并到极端相对论区间的稳定性转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 简并参数R0如何影响相对论简并等离子体中电磁孤子的稳定性？
• RQ2 在何种条件下，移动的EM孤子能够保持稳定或趋于不稳定？
• RQ3 孤子速度如何影响EM孤子剖面的振幅与宽度？
• RQ4 基于Vakhitov-Kolokolov判据的解析预测与GNLS方程的数值模拟结果在多大程度上一致？
• RQ5 在极端相对论极限（R0 ≫ 1）下，孤子稳定性如何变化？为何Vakhitov-Kolokolov判据在此处可能失效？

主要发现

• 随着简并参数R0从弱相对论区（R0 ≪ 1）增加到极端相对论区（R0 ≫ 1），EM孤子的稳定区域显著向不稳定方向移动并大幅缩小。
• 在所有简并度区间内，静止EM孤子均表现出稳定性。
• 在弱相对论区（R0 ≪ 1）中，移动孤子保持稳定，但随着R0增大，不稳定性增强，最终在R0 > 1时导致孤子坍缩。
• 对于光子数恒定的孤立孤子，孤子速度增加会降低其最大振幅并展宽孤子剖面。
• 基于Vakhitov-Kolokolov判据的孤子存在性与稳定性解析预测，与GNLS方程的数值模拟结果高度一致。
• 在极端相对论极限（R0 ≫ 1）下，Vakhitov-Kolokolov稳定性判据失效，无法识别出可行的稳定区域。