[论文解读] Stability of ordered and disordered phases in the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field

Pedro M. Cônsoli, Eric C. Andrade|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 32被引用 2

一句话总结

本研究通过24位点精确对角化和非线性自旋波理论，研究了在[001]和[111]方向磁场下，S = 1/2海森堡-基塔耶夫模型中量子自旋液体与有序相的稳定性。结果表明，在[111]磁场下，中间场自旋无序相（IFDP）对海森堡相互作用表现出显著稳定性，可能在与倾斜锯齿相和极化相共享的一个新型量子三临界点处结束。

ABSTRACT

The $S=1/2$ Kitaev honeycomb model has attracted significant attention as an exactly solvable example with a quantum spin liquid ground state. In a properly oriented external magnetic field, chiral Majorana edge modes associated with a quantized thermal Hall conductance emerge, and a distinct spin-disordered phase appears at intermediate field strengths, below the polarized phase. However, since material realizations of Kitaev magnetism invariably display competing exchange interactions, the stability of these exotic phases with respect to additional couplings is a key issue. Here, we report a 24-site exact diagonalization study of the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field applied in the [001] and [111] directions. By mapping the full phase diagram of the model and contrasting the results to recent nonlinear spin-wave calculations, we show that both methods agree well, thus establishing that quantum corrections substantially modify the classical phase diagram. Furthermore, we find that, in a [111] field, the intermediate-field spin-disordered phase is remarkably stable to Heisenberg interactions and may potentially end in a novel quantum tricritical point.

研究动机与目标

• 评估外磁场下奇异量子相（特别是中间场自旋无序相，IFDP）在S = 1/2海森堡-基塔耶夫模型中的稳定性。
• 研究由精确对角化（ED）捕获的量子涨落如何改变非线性自旋波理论（NLSWT）预测的经典相图。
• 确定当海森堡交换耦合增强时，IFDP是否仍能持续存在，特别是在对称性约束可能使其稳定的[111]场方向。
• 探索是否存在一个新型量子三临界点，使IFDP、倾斜锯齿相和极化相在临界点共存。
• 解决在竞争的Kitaev与海森堡相互作用下，半经典近似与精确量子处理之间存在的差异。

提出的方法

• 在具有周期性边界条件的蜂窝晶格上执行24位点精确对角化（ED），保持三重旋转对称性。
• 使用Lanczos算法计算基态性质，并通过基态能量的二阶导数和基态保真度监测相变。
• 在立方自旋基下沿[001]和[111]方向施加磁场，以场强h作为控制参数。
• 将ED结果与非线性自旋波理论（NLSWT）比较，以评估对经典相图的量子修正。
• 采用参数化J = A cos ϕ, K = 2A sin ϕ以探索Kitaev与海森堡相互作用的完整竞争范围。
• 通过静态结构因子和对称性分析，排除或识别中间有序相（如涡旋态或FM星形态）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在[111]磁场下，Kitaev模型中的中间场自旋无序相（IFDP）对海森堡交换相互作用的响应如何？
• RQ2 精确对角化所捕获的量子涨落，在多大程度上改变了非线性自旋波理论预测的经典相边界？
• RQ3 在[111]场方向下，当|J| > K时，IFDP是否仍能持续存在，甚至可能延伸至零场？
• RQ4 是否存在IFDP、倾斜锯齿相和极化相在临界点共存的证据？
• RQ5 晶格对称性和场方向在稳定或 destabilize IFDP及其他大晶胞有序相中起什么作用？

主要发现

• 在[111]磁场下，中间场自旋无序相（IFDP）对海森堡交换相互作用表现出显著稳定性，即使在|J| ≳ K时仍能持续存在。
• ED结果表明，IFDP可延伸至ϕ = 0.75π（此时|J| > K）以上，甚至可能持续至ϕ ≈ 0.875π，接近锯齿相边界，暗示量子效应可能起到稳定作用。
• 在ϕ ≈ 0.9π附近，基态能量二阶导数和保真度出现双峰结构，提示可能存在再入行为或新临界点，尽管第三峰值尚无法解释。
• 在[111]场下未发现AF涡旋态或FM星形态等中间有序相的证据，因为结构因子分析中未出现相应布拉格峰。
• ED结果与非线性自旋波理论（NLSWT）高度一致，证实量子修正显著改变了经典相图，尤其压缩了大晶胞有序相。
• 数据表明，IFDP可能在与倾斜锯齿相和极化相共享的一个新型量子三临界点处结束，尽管有限尺寸效应可能影响此结论。