[论文解读] Stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the intersite Coulomb repulsion between oxygen holes in high-T$_c$ superconductors

V. V. Val’kov, D. M. Dzebisashvili+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 20被引用 13

一句话总结

该论文通过证明在强氧空位之间存在非近邻库仑排斥时，$d_{x^2-y^2}$-波配对仍保持稳定，解决了高温超导中长期存在的矛盾。这种稳定性源于库仑势的傅里叶变换在$d$-波通道中由于对称性而消失，而$s$-波配对则受到相同相互作用的抑制，从而解释了为何实验中观测到的是$d$-波配对。

ABSTRACT

It is shown that an account for the space separatedness of the two-orbital subsystem of the oxygen holes and the subsystem of the localized spins of copper ions in high-T$_c$ cuprate superconductors leads to the stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the strong Coulomb repulsion between holes located at the nearest oxygen ions. This effect is due to the fact that the Coulomb potential slips out of the equation for the Cooper pairing in the $d_{x^2-y^2}$-wave channel owing to the properties of symmetry.

研究动机与目标

• 解决一个长期存在的理论矛盾：即在强非近邻库仑排斥下，$d$-波配对本应被抑制，却在高温铜氧化物超导体中被实验观测到。
• 研究CuO2平面的真实双轨道结构——即氧空位与铜自旋子系统在空间上的分离——如何影响超导配对的稳定性。
• 证明非近邻库仑势的傅里叶变换在$d_{x^2-y^2}$-波配对通道中无贡献，这是由于对称性所致，而该相互作用却会抑制$s$-波配对。
• 表明使用原始晶胞的模型无法捕捉这一关键物理机制，而非原始晶胞在真实描述铜氧化物方面是必不可少的。

提出的方法

• 基于埃米尔模型构建自旋-费米子模型，包含在$px$和$py$轨道上的氧空位子系统以及局域的Cu自旋。
• 推导出包含动能项（$H_0$）、自旋交换项（$J$）、非近邻库仑排斥项（$V$）以及Cu-Cu自旋交换项（$I$）的有效哈密顿量。
• 在$s$-波和$d_{x^2-y^2}$-波通道中自洽求解超导序参量的积分方程。
• 分析库仑势的傅里叶变换，证明其在对称性作用下对$d$-波通道无贡献。
• 采用与实验数据一致的参数值：$t_{pd} = 1.3$ eV，$ au = 0.75$ eV，$J = 0.136$ eV，$V = 1-2$ eV。
• 计算作为掺杂浓度$n$函数的临界温度$T_c(n)$，以评估$d$-波配对在不同$V$值下的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在氧空位之间存在强非近邻库仑排斥时，$d_{x^2-y^2}$-波配对仍能保持稳定？
• RQ2 氧空位轨道与Cu自旋子系统在空间上的分离，如何影响库仑相互作用在超导配对中的作用？
• RQ3 为何相同的库仑排斥会抑制$s$-波配对，而对$d$-波配对无影响，尽管在简单模型中$s$-波更稳定？
• RQ4 在理论模型中使用原始晶胞在多大程度上无法准确描述铜氧化物超导体的真实物理？
• RQ5 库仑势傅里叶变换的对称性是否能解释在高温超导材料中$d$-波配对主导于$s$-波的原因？

主要发现

• 由于对称性，非近邻库仑势的傅里叶变换在$d_{x^2-y^2}$-波配对通道中无贡献，使该配对对$V$具有鲁棒性。
• $s$-波配对方程中包含了来自库仑相互作用的非零贡献，导致其被抑制，这解释了实验中为何未观测到$s$-波配对。
• 临界温度$T_c(n)$随$V$从0增加到2 eV时仅出现微小且非均匀的变化，表明在强库仑排斥下，$d$-波配对具有高度稳定性。
• 使用非原始晶胞的模型能正确再现实验上观察到的$d$-波配对主导现象，而使用原始晶胞的模型则不能。
• 在$d$-波通道中库仑贡献被抑制的原因是双轨道氧子系统与Cu自旋子系统在空间上的分离，导致积分方程中的矩阵元为零。
• 结果表明，未来高温超导体的设计应聚焦于具有非原始晶胞的材料，其中库仑势的傅里叶变换不与$d$-波通道耦合。