[论文解读] Stabilization Control of the Differential Mobile Robot Using Lyapunov Function and Extended Kalman Filter

T. T. Hoang, Phuc-Phan Duong+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2017

Control and Dynamics of Mobile Robots参考文献 19被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于差速移动机器人的两阶段控制框架，结合了扩展卡尔曼滤波器（EKF）进行状态估计，以及基于李雅普诺夫的混合反馈控制律，以确保渐近稳定性和鲁棒性。该方法可实现从任意初始位姿到目标位置的精确导航，在仿真和实验中均验证了其收敛性保证和抗噪声能力。

ABSTRACT

This paper presents the design of a control model to navigate the differential mobile robot to reach the desired destination from an arbitrary initial pose. The designed model is divided into two stages: the state estimation and the stabilization control. In the state estimation, an extended Kalman filter is employed to optimally combine the information from the system dynamics and measurements. Two Lyapunov functions are constructed that allow a hybrid feedback control law to execute the robot movements. The asymptotical stability and robustness of the closed loop system are assured. Simulations and experiments are carried out to validate the effectiveness and applicability of the proposed approach.

研究动机与目标

• 设计一种控制系统，使差速移动机器人能够从任意初始位姿到达目标位置。
• 在存在传感器噪声和系统不确定性的情况下，提高状态估计的准确性。
• 利用李雅普诺夫函数确保闭环系统的渐近稳定性和鲁棒性。
• 将基于EKF的状态估计与混合反馈控制律相结合，以提升导航性能。

提出的方法

• 使用扩展卡尔曼滤波器（EKF）对系统动力学和噪声传感器测量值进行最优融合，实现实时状态估计。
• 构建两个李雅普诺夫函数，以分析并保证混合反馈控制律的稳定性。
• 控制律设计为一种混合反馈策略，根据机器人的当前状态在不同控制模式间切换。
• 围绕当前估计值对系统动态模型和测量模型进行线性化，以实现EKF的实施。
• 控制框架采用两阶段架构：先进行状态估计，再实施稳定化控制。
• 通过李雅普诺夫直接法证明理论稳定性，确保系统渐近收敛至目标位置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在传感器噪声和模型不确定性的条件下，如何提升差速移动机器人状态估计的性能？
• RQ2 何种控制策略可在初始位姿不确定的情况下确保渐近稳定性和鲁棒性？
• RQ3 如何有效利用李雅普诺夫函数设计用于移动机器人导航的混合反馈控制律？
• RQ4 与标准方法相比，EKF增强的控制系统在导航精度和收敛速度方面提升了多少？

主要发现

• 所提出的控制系统实现了渐近稳定性，确保机器人无论从何种初始位姿出发，最终都能收敛至目标位置。
• EKF的集成显著提高了状态估计精度，通过融合噪声编码器和传感器数据实现。
• 使用两个李雅普诺夫函数，使得混合反馈控制律的设计能够有效应对干扰和不确定性，具备鲁棒性。
• 仿真与实验结果证实，该系统在各种初始条件下均能实现精确导航。
• 该方法对传感器噪声和模型不准确性表现出强适应能力，保持了稳定且精确的轨迹跟踪性能。
• 该框架已在真实硬件上得到验证，证实其在仿真之外的实际应用价值。