[论文解读] Stabilization of Filament Production Rate for Screw Extrusion-Based Polymer 3D-Printing

Shumon Koga, David Straub+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2019

Stability and Controllability of Differential Equations参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于观测器的输出反馈控制律，通过调节固态颗粒与熔融聚合物之间的移动相变界面，实现螺杆挤出式3D打印中丝材生产速率的稳定。基于热力学系统的PDE-ODE模型及边界冷却执行器，该方法确保界面指数稳定至期望设定点，数值仿真结果证实其在快速（50 mm/s）和慢速运行模式下均具有鲁棒性能。

ABSTRACT

Polymer 3D-printing has been commercialized rapidly during recent years, however, there remains a matter of improving the manufacturing speed. Screw extrusion has a strong potential to fasten the process through simultaneous operation of the filament production and the deposition. This paper develops a control algorithm for screw extrusion-based 3D printing of thermoplastic materials through an observer-based output feedback design. We consider the thermodynamic model describing the time evolution of the temperature profile of an extruded polymer by means of a partial differential equation (PDE) defined on the time-varying domain. The time evolution of the spatial domain is governed by an ordinary differential equation (ODE) that reflects the dynamics of the position of the phase change interface between polymer granules and molten polymer deposited as a molten filament. Steady-state profile of the distributed temperature along the extruder is obtained when the desired setpoint for the interface position is prescribed. To enhance the feasibility of our previous design, we develop a PDE observer to estimate the temperature profile via measured values of surface temperature and the interface position. An output feedback control law considering a cooling mechanism at the boundary inlet as an actuator is proposed. In extruders the control of raw material temperature is commonly achieved using preconditioners as part of the inlet feeding mechanism. For some given screw speeds that correspond to slow and fast operating modes, numerical simulations are conducted to prove the performance of the proposed controller. The convergence of the interface position to the desired setpoint is achieved under physically reasonable temperature profiles.

研究动机与目标

• 解决螺杆挤出式3D打印中移动相界面稳定化的挑战，以提升制造速度与一致性。
• 通过设计观测器，克服全状态反馈的局限性，实现从有限测量中估计分布温度场。
• 利用边界冷却作为执行器，设计基于观测器的输出反馈控制律，实现界面位置稳定，而无需直接测量界面速度。
• 通过保持固相温度低于熔点，确保物理可行性，避免不切实际的热条件。
• 在多种螺杆转速下验证控制器性能，包括高速运行模式，以证明其鲁棒性与可扩展性。

提出的方法

• 使用PDE描述挤出机中温度分布，使用ODE建模相变界面随时间变化的空间域，构建热力学模型。
• 设计PDE观测器，利用测量的表面温度和界面位置，估计固态聚合物颗粒的温度分布。
• 开发基于观测器的输出反馈控制律，利用边界冷却输入作为控制执行器，稳定界面位置。
• 应用反推法设计非线性控制律，确保闭环系统的指数稳定性。
• 采用时变域实现控制律，并通过有限差分离散化方法验证，使用MATLAB的ode23s求解器进行仿真。
• 针对不同的对流速度（2, 10, 50 mm/s）自适应调节控制增益 $ c $，以维持稳定的温度峰值，避免出现不切实际的边界温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅能获得部分状态测量时，基于观测器的输出反馈控制律是否能够稳定螺杆挤出式3D打印系统中的移动界面？
• RQ2 在不同螺杆转速下，特别是高速（如50 mm/s）时，所提出的控制律性能如何？
• RQ3 观测器是否能够以足够快且准确的速度估计温度分布，以支持实时控制？
• RQ4 控制律是否能够保持固相温度低于熔点，确保模型的物理有效性？
• RQ5 与标准PI控制相比，所提出的控制器在收敛速度与物理可行性方面表现如何？

主要发现

• 基于观测器的输出反馈控制律在所有测试的螺杆转速下（包括50 mm/s）成功将界面位置稳定至期望设定点，此时粒子在2秒内通过10 cm长的挤出机。
• 观测器估计真实温度分布的速度比界面位置达到设定点快约1000倍，表明状态估计快速且准确。
• 在高速运行模式（50 mm/s）下，需采用控制增益 $ c = 5.0 $ 才能维持合理的温度峰值并防止出现不切实际的数值。
• 所提出的控制器保持入口边界温度低于熔点，而PI控制在约2.9分钟时导致温度超过熔点，违反了物理约束。
• 闭环系统在所有对流速度下均表现出稳定行为，收敛一致，证明了其鲁棒性与可扩展性。
• 数值仿真结果表明，基于观测器的输出反馈控制器在收敛速度与物理可行性方面均优于PI控制，避免了热超调。