[论文解读] Stabilization of product states and excited-state quantum phase transitions in a coupled qubit-field system

Pavel Stránský, Pavel Cejnar+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 95被引用 16

一句话总结

本文研究了在同时具有宇称守恒与宇称破坏相互作用的量子比特-场系统中的量子相变，展示了在极端强耦合下，产物态——尤其是类真空的量子比特-场态——的动态稳定化。这种稳定化源于激发态量子相变（ESQPTs），其引起稳定性随相互作用参数发生突变，为量子模拟器和量子信息平台中的实验可观测信号提供了可能。

ABSTRACT

We study a system of a single qubit (or a few qubits) interacting with a soft-mode bosonic field. Considering an extended version of the Rabi model with both parity-conserving and parity-violating interactions, we disclose a complex arrangement of quantum phase transitions in the ground- and excited-state domains. An experimentally testable signature of some of these transitions is a dynamical stabilization of a fully factorized qubit-field state involving the field vacuum. It happens in the ultrastrong coupling regime where the superradiant field equilibrium is far from the vacuum state. The degree of stabilization varies abruptly with interaction parameters and increases with the softness of the field mode. We analyze semiclassical origins of these effects and show their connection to various forms of excited-state quantum phase transitions.

研究动机与目标

• 理解单个量子比特与软模玻色场耦合系统中，同时具有宇称守恒与宇称破坏相互作用时，量子相变的涌现机制。
• 研究在强耦合下，初始为可分的量子比特-场态（例如 |ψ⟩⊗N ⊗|0⟩）在何种条件下仍能保持动态稳定。
• 识别激发态量子相变（ESQPTs）在稳定非平衡量子态中的作用。
• 将半经典动力学与经典能量景观联系到小型实验可实现系统中的量子临界行为。
• 通过在极端强耦合区域中因子化态的稳定化，提供ESQPTs的实验可检验信号。

提出的方法

• 构建一个可调参数（λ, δ, µ, γ）的扩展Rabi模型，以包含宇称守恒与宇称破坏相互作用。
• 分析哈密顿量的经典极限，识别能量景观中的鞍点与临界结构，这些结构标志了ESQPTs的存在。
• 利用精确对角化与量子谱的数值分析，绘制相图结构，包括基态与激发态相变。
• 追踪在极端强耦合区域中，初始制备的产物态（量子比特处于 |ψ⟩⊗N，场处于真空 |0⟩）的时间演化行为。
• 通过初始态的存活振幅量化稳定化程度，识别与ESQPTs相关的突变行为。
• 将类真空态的稳定性与经典相空间中的准稳态点联系起来，即使真实基态为聚集辐射态，该关联依然成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 在极端强耦合条件下，量子比特与玻色场的产物态在何种条件下能保持动态稳定？
• RQ2 在同时具有宇称守恒与宇称破坏相互作用的耦合量子比特-场系统中，激发态量子相变（ESQPTs）如何在能谱中表现？
• RQ3 场的软性（低能激发）在增强因子化态稳定程度方面起什么作用？
• RQ4 半经典结构（如经典能量景观中的鞍点）如何与量子相变及动态稳定性相关联？
• RQ5 非平衡产物态的稳定化能否作为小型量子系统中ESQPTs的实验可观测信号？

主要发现

• 类真空产物态 |ψ⟩⊗N ⊗|0⟩ 即使在系统平衡态为聚集辐射态时，仍表现出显著的动态稳定化，其根源在于ESQPTs的存在。
• 稳定化程度随相互作用参数（λ, δ, µ）发生突变，表现出非单调行为，即更强耦合反而可能增强稳定性。
• 在场模更软的系统中（能量间隙更低），稳定化效应最为显著，且随场激发能降低而增强。
• 稳定化机制源于能量景观中的准稳态经典点，这些点对应于ESQPTs，并与量子谱中的临界行为相关联。
• 宇称破坏相互作用（δ ≠ 0）重塑了相图，引入了新型ESQPTs，并改变了相干性质。
• 研究结果提供了ESQPTs的直接、实验可检验信号：初始产物态的存活振幅在临界参数处表现出尖锐跃迁，可在超导电路与囚禁离子系统中观测。