[论文解读] Stabilization of Spatiotemporal Dissipative Solitons in Multimode Fiber Lasers by External Phase Modulation

В. Л. Калашников, S. Wabnitz|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2021

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 78被引用 16

一句话总结

本文提出了一种结合横向径向抛物折射率梯度与二次时间相位调制的方法，以稳定多模光纤激光器中的三维时空耗散孤子（光脉冲）。通过广义耗散Gross-Pitaevskii方程建模该系统，作者证明了外部相位调制可在无需强梯度耗散的情况下实现稳定的光脉冲形成，从而在多模系统中实现能量可扩展、相干的脉冲输出。

ABSTRACT

In this work, we introduce a method for stabilizing spatiotemporal solitons. These solitons correspond to light bullets in multimode optical fiber lasers, energy-scalable waveguide oscillators and amplifiers, localized coherent patterns in Bose-Einstein condensates, etc. We show that a three-dimensional confinement potential, formed by a spatial transverse (radial) parabolic graded refractive index and dissipation profile, combined with quadratic temporal phase modulation, may permit the generation of stable spatiotemporal dissipative solitons. This corresponds to combining phase mode-locking with the distributed Kerr-lens mode-locking. Our study of the soliton characteristics and stability is based on analytical and numerical solutions of the generalized dissipative Gross-Pitaevskii equation. This approach could lead to higher energy (or condensate mass) harvesting in coherent spatio-temporal beam structures formed in multimode fiber lasers, waveguide oscillators, and weakly-dissipative Bose-Einstein condensates.

研究动机与目标

• 为解决多维时空孤子在多模光纤激光器中固有的不稳定性问题，该问题限制了其实际应用。
• 探讨外部时间相位调制如何在存在横向约束和非线性条件下稳定耗散孤子。
• 证明可在不依赖强梯度耗散的情况下生成稳定的光脉冲，从而实现更高的能量收集。
• 将相位锁模与分布式克尔透镜锁模（DKLM）统一，实现同时的横向与纵向锁模。
• 为多模波导振荡器及玻色-爱因斯坦凝聚体中稳定、能量可扩展的时空孤子运行提供理论框架。

提出的方法

• 使用带三维抛物约束势的广义耗散Gross-Pitaevskii方程对系统进行建模。
• 引入径向抛物折射率分布（GRIN）和二次时间相位调制项（νχ²），以形成类似薄煎饼的三维势阱。
• 采用复增益项（Λ）表示轴向放大和光谱耗散，以模拟激光腔动力学。
• 应用变分法与数值解法分析在不同参数下的孤子稳定性和动力学行为。
• 在共动参考系中模拟克尔非线性、反常群速度色散与耗散效应之间的相互作用。
• 利用时空对偶性，将时间相位调制视为有效的时间依赖透镜势。

实验结果

研究问题

• RQ1 外部二次相位调制是否能稳定多模光纤激光器中的三维时空耗散孤子？
• RQ2 时间相位调制如何与横向梯度折射率及耗散相互作用，从而影响孤子稳定性？
• RQ3 在不依赖强梯度耗散的条件下，稳定光脉冲的生成程度如何，其依赖于相位调制深度？
• RQ4 三维约束势（类似薄煎饼）在实现同时横向与纵向锁模中起到何种作用？
• RQ5 非线性、色散与增益/耗散之间的平衡如何影响耗散孤子的形成与稳定性？

主要发现

• 外部二次相位调制可在无强梯度耗散的条件下，实现三维时空耗散孤子（光脉冲）的稳定形成。
• 径向GRIN与时间相位调制的结合形成了一种三维类似薄煎饼的约束势，使孤子在空间与时间维度上均稳定。
• 在某些条件下，相位调制可能抑制光脉冲的形成，表明其依赖关系具有非单调性。
• 通过非线性、色散与设计的三维势阱之间的平衡，实现了稳定的孤子运行，从而支持能量可扩展性。
• 该方法通过将相位锁模与分布式克尔透镜锁模结合，有效实现了‘时空锁模’。
• 广义耗散Gross-Pitaevskii方程的数值与解析解证实了所提配置的稳定性和鲁棒性。