[论文解读] Standard errors for regression on relational data with exchangeable errors.

Tyler H. McCormick, Bailey K. Fosdick+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 6被引用 5

一句话总结

本文在可交换性假设下，为关系数据回归引入了一类新型标准误估计器，通过在各参与者之间聚合信息，更好地处理依赖性和异质性。该方法在模拟和国际贸易数据中显著优于现有方法，提供了一种一致且简洁的替代方案，避免了复杂、针对参与者的建模。

ABSTRACT

Relational arrays represent interactions or associations between pairs of actors, often in varied contexts or over time. Such data appear as, for example, trade flows between countries, financial transactions between individuals, contact frequencies between school children in classrooms, and dynamic protein-protein interactions. This paper proposes and evaluates a new class of parameter standard errors for models that represent elements of a relational array as a linear function of observable covariates. Uncertainty estimates for regression coefficients must account for both heterogeneity across actors and dependence arising from relations involving the same actor. Existing estimators of parameter standard errors that recognize such relational dependence rely on estimating extremely complex, heterogeneous structure across actors. Leveraging an exchangeability assumption, we derive parsimonious standard error estimators that pool information across actors and are substantially more accurate than existing estimators in a variety of settings. This exchangeability assumption is pervasive in network and array models in the statistics literature, but not previously considered when adjusting for dependence in a regression setting with relational data. We show that our estimator is consistent and demonstrate improvements in inference through simulation and a data set involving international trade.

研究动机与目标

• 解决在依赖性源于共享参与者的关联数组回归模型中估计标准误的挑战。
• 开发一种比现有模型更准确且计算上更可行的替代方法，以处理参与者之间复杂且异质的依赖结构。
• 在回归框架中利用网络和数组模型中常见的可交换性假设，以改进推断。
• 在模拟和真实数据中，展示所提估计器的一致性和经验优越性。

提出的方法

• 该方法假设参与者的可交换性，允许在参与者之间聚合信息以估计标准误。
• 推导出一种方差估计器，同时考虑参与者之间的异质性以及由共享关联连接引起的依赖性。
• 估计器基于线性模型，其中关联数组元素被回归到可观测协变量上，误差结构通过可交换性建模。
• 该方法避免估计参与者特定的方差分量，转而使用合并的对称结构，以简化计算并提高稳健性。
• 在可交换性假设下建立了理论一致性，通过模拟评估了有限样本性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 当依赖性源于共享参与者时，如何改进关联数据回归模型中的标准误估计？
• RQ2 基于可交换性的简洁估计器是否能在准确性和一致性方面优于现有复杂且异质的估计器？
• RQ3 在网络模型中常见的可交换性假设，是否能为关联数组回归设置中的推断提供可行基础？
• RQ4 与现有方法相比，所提估计器在真实世界数据中的经验表现如何？

主要发现

• 在可交换性假设下，所提标准误估计器具有一致性，可在大样本中提供有效推断。
• 在模拟中，该估计器显著降低了系数估计的均方误差，优于现有方法。
• 在国际贸易数据中，该方法在强关联依赖的情境下，相比传统估计器提供了更可靠的推断。
• 该估计器在无需复杂参与者特定方差估计的前提下实现了更高的准确性，因而计算效率更高。