[论文解读] Standard Model Building from Intersecting D-Branes

Christos Kokorelis|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用 7

一句话总结

本文提出了一套全面的框架，用于在环面 orientifolds 上紧化，构建四维非超对称弦模型，基于相交 D-brane 构造，实现了标准模型（SM）规范群和手征谱（包括右手中微子），并保证了质子稳定性。该构造使用 IIA 型理论中的 D6-brane 或 IIB 型理论中的 D5-brane，关键机制包括广义 Green-Schwarz 取消和右手中微子的自然实现，尤其在 $T^6/Z_3 \times Z_3$ orientifolds 中，该模型固定了复结构模，通过低尺度弦物理为层次问题提供了解决方案。

ABSTRACT

We provide a general overview of the current state of the art in four dimensional three generation model building proposals - using intersecting D-brane toroidal compactifications [without fluxes] of IIA, IIB string theories - which have only the SM at low energy. In this context, we focus on these model building directions, where non-supersymmetric constructions - based on the existence of the gauge group structure $SU(3)_c imes SU(2)_L imes U(1)_Y$, Pati-Salam $SU(4)_C imes SU(2)_L imes SU(2)_R$, SU(5) and flipped SU(5) GUTS - appear at the string scale $M_s$. These model building attempts are based on four dimensional compactifications that use orientifolds of either IIA theory with D6-branes wrapping on $T^6$, $T^6/Z_3$ and recently on $T^6/Z_3 imes Z_3$ or of IIB theory with D5-branes wrapping on $T^4 imes C/Z_N$. Models with D5-branes are compatible with the large extra dimension scenario and a low string scale that could be at the TeV; thus there is no gauge hierarchy problem in the Higgs sector. In the case of flipped SU(5) GUTS - coming from $T^6/Z_3$ - the special build up structure of the models accommodates naturally a see-saw mechanism and a new solution to the doublet-triplet splitting problem. Baryon number is a gauged symmetry and thus proton is naturally stable only in models with D5 branes or in models with D6-branes wrapping toroidal orientifolds of type IIA. Finally, we present new RR tadpole solutions for the 5- and 6- stack toroidal orientifold models of type IIA which have only the Standard Model with right handed neutrinos at low energy.

研究动机与目标

• 构建四维非超对称弦模型，实现在低能下标准模型规范群和手征物质内容。
• 通过规范的重子数对称性实现质子稳定性，尤其在 D5-brane 和特定 D6-brane 模型中。
• 通过 $T^6/Z_3$ 紧化几何结构，在翻转 SU(5) GUT 中解决双态-三重态分裂问题。
• 通过证明 $T^6/Z_3 \times Z_3$ orientifolds 从一开始就固定复结构模，解决模稳定化问题。
• 探索在大额外维度情景下低尺度弦物理（$M_s \sim \text{TeV}$）的理论可行性，避免层次问题。

提出的方法

• 在 $T^6$、$T^6/Z_3$ 和 $T^6/Z_3 \times Z_3$ orientifolds 中使用 D6-brane 包裹 3-循环构造模型，通过包裹数 $(Z_a, Y_a)$ 指定 brane 配置。
• 通过 brane 簇之间交点数 $I_{ab} = [\Pi_a][\Pi_b]$ 计算手征费米子谱，物质局域于交点处。
• 通过同调中的 RR tadpole 取消条件 $\sum_a N_a [\Pi_a] = 0$ 确保 anomaly 取消。
• 通过与 RR 场耦合实施广义 Green-Schwarz 机制，使额外的 U(1) 规范对称性变得有质量。
• 利用 orbifold 投影和 orientifold 平面生成手征谱并控制质量项，包括对称和反对称表示。
• 通过构造固定 $T^6/Z_3 \times Z_3$ 模型中的复结构模，减少真空简并度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 IIA 和 IIB 弦理论中，非超对称相交 D-brane 模型是否能在低能下实现完整的标准模型谱，包括右手中微子？
• RQ2 在 D6-brane 和 D5-brane 模型中，质子稳定性如何实现？规范的重子数扮演何种角色？
• RQ3 在 $T^6/Z_3$ 上的相交 brane 模型中，翻转 SU(5) GUT 的双态-三重态分裂问题能否自然解决？
• RQ4 在多大程度上 $T^6/Z_3 \times Z_3$ orientifolds 固定了复结构模？Kähler 模能否通过非微扰效应稳定？
• RQ5 在 $M_s \sim \text{TeV}$ 的 D5-brane 模型中，于 $T^4 \times C/Z_N$ 上的低尺度弦物理具有何种理论物理意义？

主要发现

• 该模型仅使用三组 D6-brane，包裹数为 $(Z_a, Y_a) = (1,0), (1,1), (-1,-1)$，即实现了包含右手中微子 $\nu_R$ 的完整三代 SM 谱，且超荷赋值正确。
• 在 D5-brane 和特定 D6-brane 模型中，由于规范重子数对称性，质子稳定性自然实现；而在其他模型中，质子衰变通过高弦尺度抑制规范介导的重子数破坏而实现。
• 在 $T^6/Z_3$ 紧化中，几何结构提供了双态-三重态分裂问题的自然解，并支持中微子质量的 seesaw 机制。
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ orientifold 构造从一开始就固定了所有复结构模，为真空选择提供了显著优势。
• 通过广义 Green-Schwarz 机制使额外的 U(1)′ 变得有质量，而 tachyonic 或中性单态提供了必要的轴子样场。
• 即使在非超对称真空中，该模型也包含了右手中微子 ($\tilde{\nu}_R$) 的 N=1 超对称伙伴，这是早期 SM 模型中未出现的新颖特征。