[论文解读] Standard Model predictions for $B o K\ell^+\ell^-$, $B o K\ell_1^- \ell_2^+$ and $B o Kν\barν$ using form factors from $N_f=2+1+1$ lattice QCD

W. G. Parrott, Chris Bouchard+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文使用 $N_f=2+1+1$ 格点 QCD 形因子，对 $B \to K\ell^+\ell^-$、$B \to K\ell_1^+\ell_2^-$ 和 $B \to K\nu\bar{\nu}$ 衰变进行了标准模型预测的更新，精度显著提升，尤其在低 $q^2$ 区域。研究发现，在 $J/\psi$ 质量以下的 $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 中存在高达 $4.2\sigma$ 的张力，而在高 $q^2$ 区域存在 $2.7\sigma$ 的张力，该张力通过将威尔逊系数 $C_9$ 和 $C_{10}$ 进行修正而减小，并为轻子味违反及稀有衰变提供了不确定性低于 10% 的高精度输入。

ABSTRACT

We use HPQCD's recent lattice QCD determination of $B o K$ scalar, vector and tensor form factors to determine Standard Model differential branching fractions for $B o K \ell^+\ell^-$, $B o K \ell_1^+\ell_2^-$ and $B o Kν\overlineν$. These form factors are calculated across the full $q^2$ range of the decay and have smaller uncertainties than previous work, particularly at low $q^2$. For $B o K \ell^+ \ell^-$ we find the Standard Model branching fraction in the $q^2$ region below the squared $J/ψ$ mass to exceed the LHCb results, with tensions as high as $4.2σ$ for $B^+ o K^+μ^+μ^-$. For the high $q^2$ region we see $2.7σ$ tensions. The tensions are much reduced by applying shifts to Wilson coefficients $C_9$ and $C_{10}$ in the effective weak Hamiltonian, moving them away from their Standard Model values consistent with those indicated by other $B$ phenomenology. We also update results for lepton-flavour ratios $R^μ_e$ and $R^τ_μ$ and the `flat term', $F_H^{\ell}$ in the differential branching fraction for $\ell\in\{e,μ,τ\}$. Our results for the form-factor-dependent contributions needed for searches for lepton-flavour-violating decays $B o K\ell^-_1\ell^+_2$ achieve uncertainties of 7%. We also compute the branching fraction $\mathcal{B}(B o Kν\barν)$ with an uncertainty below 10%, for comparison with future experimental results.

研究动机与目标

• 使用先进的格点 QCD 形因子，提高 $B \to K\ell^+\ell^-$、$B \to K\ell_1^+\ell_2^-$ 和 $B \to K\nu\bar{\nu}$ 衰变的标准模型预测精度。
• 通过减小理论不确定性，特别是低 $q^2$ 区域的不确定性，解决实验数据与标准模型预测之间的张力。
• 为未来寻找轻子味违反的 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰变提供精确的、与形因子相关的输入。
• 以低于 10% 的不确定性计算分支比 $\mathcal{B}(B\to K\nu\bar{\nu})$，以便与未来实验进行比较。
• 利用改进的强子输入，更新比值 $R^\mu_e$、$R^\tau_\mu$ 和平坦项 $F_H^\ell$。

提出的方法

• 采用 HPQCD 合作组提供的 $N_f=2+1+1$ 格点 QCD 形因子，基于精细、完全相对论性的格点，包含 $u$、$d$、$s$ 和 $c$ 海夸克。
• 应用非微扰的格点弱流重正规化，精度高于以往的 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 匹配方案。
• 在重夸克质量与格点间距上进行外推，以获得覆盖完整物理 $q^2$ 范围的 $B \to K$ 形因子。
• 利用形因子计算微分分支比与 $q^2$ 积分可观测量，并在多个 $q^2$ 区间内与实验结果进行比较。
• 在有效场论框架中引入威尔逊系数 $C_9$ 和 $C_{10}$，以评估张力并探索新物理效应。
• 提供 $\ell = e, \mu, \tau$ 在不同 $q^2$ 区间内的 $F_H^\ell$、$R^\ell$ 和分支比表格，不确定性仅来自形因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低于 $J/\psi$ 共振态质量的低 $q^2$ 区域，$B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 的微分分支比的标准模型预测值是多少？与 LHCb 实验数据相比如何？
• RQ2 当使用不确定性降低的改进格点 QCD 形因子时，$B \to K\ell^+\ell^-$ 衰变率的理论预测与实验结果之间的张力在多大程度上仍然存在？
• RQ3 威尔逊系数 $C_9$ 和 $C_{10}$ 的变化如何影响理论与实验在 $B \to K\ell^+\ell^-$ 衰变中的符合度？
• RQ4 使用这些新形因子时，分支比 $\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ 的理论不确定性是多少？与实验灵敏度相比如何？
• RQ5 未来寻找轻子味违反的 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰变所需的与形因子相关的输入是什么？其不确定性是多少？

主要发现

• 在低于 $J/\psi$ 质量的 $q^2$ 区域，$B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 的标准模型分支比超过 LHCb 实验数据，张力最高达 $4.2\sigma$。
• 在高 $q^2$ 区域观察到 $2.7\sigma$ 的张力，当 $C_9$ 和 $C_{10}$ 从其标准模型值发生偏移时，该张力显著减小。
• 对于 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰变的形因子依赖性贡献，不确定性已降低至 7%，为未来精确搜索提供了支持。
• 分支比 $\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ 的不确定性低于 10%，为未来实验提供了稳健的基准。
• $R^\mu_e$、$R^\tau_\mu$ 和平坦项 $F_H^\ell$ 的更新精度更高，其不确定性主要来自形因子，而非 QED 效应。
• 提供了 $q^2$ 区间内 $F_H^\ell$、$R^\ell$ 和分支比的表格，这些区间常用于实验分析，列出了 $e$、$\mu$ 和 $\tau$ 最终态的数值及其不确定性。