[论文解读] Standing on the shoulders of giants: Trojan Earths and vortex trapping in low mass self-gravitating protoplanetary disks of gas and solids

Wladimir Lyra, Anders Johansen+2 more|ArXiv.org|Oct 17, 2008

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 48被引用 79

一句话总结

本文研究了木星质量行星如何在低质量、自引力的原行星盘中诱导出持久的高压区——拉格朗日点与罗斯比涡旋，从而促使固体快速发生引力坍缩，形成行星胚胎。对于1–10厘米的颗粒，坍缩在<200个轨道周期内发生，形成质量达地球至超级地球量级的行星（最高可达17 M⊕），尤其在涡旋和拉格朗日点区域更为显著。

ABSTRACT

Centimeter and meter sized solid particles in protoplanetary disks are trapped within long lived high pressure regions, creating opportunities for collapse into planetesimals and planetary embryos. We study the accumulations in the stable Lagrangian points of a giant planet, as well as in the Rossby vortices launched at the edges of the gap it carves. We employ the Pencil Code, tracing the solids with a large number of interacting Lagrangian particles, usually 100,000. For particles of 1 cm to 10 cm radii, gravitational collapse occurs in the Lagrangian points in less than 200 orbits. For 5 cm particles, a 2 Earth mass planet is formed. For 10 cm, the final maximum collapsed mass is around 3 Earth masses. The collapse of the 1 cm particles is indirect, following the timescale of depletion of gas from the tadpole orbits. In the edges of the gap vortices are excited, trapping preferentially particles of 30 cm radii. The rocky planet that is formed is as massive as 17 Earth masses, constituting a Super-Earth. By using multiple particle species, we find that gas drag modifies the streamlines in the tadpole region around the classical L4 and L5 points. As a result, particles of different radii have their stable points shifted to different locations. Collapse therefore takes longer and produces planets of lower mass. Three super-Earths are formed in the vortices, the most massive having 4.4 Earth masses. We conclude that a Jupiter mass planet can induce the formation of other planetary embryos in the outer edge of its gas gap. Trojan Earth mass planets are readily formed, and although not existing in the solar system, might be common in the exoplanetary zoo.

研究动机与目标

• 研究巨行星在自引力原行星盘中诱导的高压区如何促使被俘获的固体发生引力坍缩，形成行星胚胎。
• 确定巨行星间隙中的拉格朗日点与罗斯比涡旋是否足以集中固体，从而引发引力坍缩。
• 评估颗粒尺寸、气体阻力与自引力对固体聚集动力学及坍缩 timescales 的影响。
• 评估在核心吸积情景下，此类环境中形成超级地球与特洛伊行星的潜力。

提出的方法

• 使用Pencil代码对自引力、薄原行星盘进行全局、二维、欧拉型流体动力学模拟，求解流体动力学方程。
• 通过100,000个拉格朗日粒子追踪固体，其动力学受气体阻力与相互引力支配。
• 采用粒子网格法结合多次快速傅里叶变换，求解固体相的引力势的泊松方程。
• 模拟包含木星质量扰动体的盘演化，以诱导间隙形成、气体在L4/L5处的蝌蚪轨道捕获，以及在间隙边缘激发罗斯比涡旋。
• 基于高压区中的引力不稳定性阈值，分析粒子聚集程度、坍缩 timescales 与最终质量。
• 研究颗粒尺寸（1–40厘米）与气体阻力对拉格朗日点与涡旋区域中粒子团块的空间分布与稳定性的影响力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自引力盘中，巨行星的拉格朗日点是否能足够密集地捕获固体，以触发引力坍缩？
• RQ2 巨行星间隙边缘形成的罗斯比涡旋是否能有效集中固体并导致星子形成？
• RQ3 颗粒尺寸与气体阻力如何影响这些高压区中固体聚集的位置、稳定性与坍缩 timescale？
• RQ4 在拉格朗日点与涡旋中通过坍缩形成的行星胚胎最大质量是多少？与观测到的超级地球相比如何？
• RQ5 在包含自引力与真实颗粒动力学的情况下，该坍缩过程是否稳健？还是凝聚与阻力效应起决定性作用？

主要发现

• 对于1厘米至10厘米的颗粒，引力坍缩在拉格朗日点内于少于200个轨道周期内发生，形成质量最高达3 M⊕的行星胚胎。
• 5厘米颗粒群体坍缩形成质量为2 M⊕的行星，而10厘米颗粒形成的最大质量约为3 M⊕。
• 1厘米颗粒的坍缩是间接的，其时间尺度由蝌蚪轨道中气体耗尽的时间决定，而非立即发生引力不稳定性。
• 在间隙边缘的涡旋中，30厘米颗粒发生集中并坍缩形成质量最高达17 M⊕的超级地球，且在不同涡旋中形成了三颗此类行星。
• 颗粒尺寸超过40厘米时，不会发生引力坍缩，表明此类环境中有效坍缩存在尺寸阈值。
• 气体阻力会因颗粒尺寸不同而改变稳定拉格朗日点的位置，延迟坍缩并降低最终质量，尤其在多组分模拟中更为显著。