[论文解读] State Expansion of a Levitated Nanoparticle in a Dark Harmonic Potential

E. Bonvin, Louisiane Devaud+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

该论文通过混合光-保罗阱装置实现了悬浮纳米颗粒的相干态扩展，其中颗粒从刚性光学阱转移至由线性保罗阱产生的弱束缚暗谐振势阱中。该方法在标准差上实现了25倍的态扩展，且测量反作用极小，为未来宏观量子叠加态实验奠定了基础。

ABSTRACT

Levitated nanoparticles in vacuum are prime candidates for generating macroscopic quantum superposition states of massive objects. Most protocols for preparing these states necessitate coherent expansion beyond the scale of the zero-point motion to produce sufficiently delocalized and pure phase-space distributions. Here, we spatially expand and subsequently recontract the thermal state of a levitated nanoparticle by modifying the stiffness of the trap holding the particle. We achieve state-expansion factors of 25 in standard deviation for a particle initially feedback-cooled to a center-of-mass thermal state of \SI{155}{\milli\kelvin}. Our method relies on a hybrid scheme combining an optical trap, for cooling and measuring the particle's motion, with a Paul trap for expanding its state. Consequently, state expansion occurs devoid of measurement backaction from photon recoil, making this approach suitable for coherent wavefunction expansion in future experiments.

研究动机与目标

• 展示纳米颗粒量子态的相干扩展，超越零点运动尺度，这是实现宏观量子叠加态的关键要求。
• 开发一种结合光学与射频（保罗）阱的混合阱系统，以实现无光子反冲反作用的态扩展。
• 通过经典热态作为量子实验的前驱，实验验证在暗势阱中采用频率跳变协议实现态扩展。
• 表征并最小化扩展与再捕获过程中的加热和测量噪声，以保持态的纯度。
• 为未来实现大质量物体在叠加态下的量子控制，提供可扩展且无测量反作用的平台。

提出的方法

• 纳米颗粒首先在光学阱中冷却至155 mK的热态，随后转移至线性保罗阱，形成弱束缚的暗谐振势阱。
• 颗粒在暗势阱中自由演化时间 $ t_d $，期间其波函数因阱刚度降低而扩展。
• 扩展过程由频率跳变协议控制：阱频率从 $ u_o $ 突然降低至 $ u_p $，系统在保罗阱的马修方程下演化。
• 相干演化通过弗洛quet理论和马修方程建模，解以包含特征指数和系数的无穷三角级数形式表达。
• 通过格林函数和随机噪声积分计算加热贡献，考虑热浴耦合与微运动效应。
• 最终态通过光学重新捕获并测量，测量噪声（2.5 nm²）从原始数据中扣除，以提取真实的位移方差与扩展因子。

((a))

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无测量反作用的情况下，于暗谐振势阱中对悬浮纳米颗粒的运动态实现相干扩展？
• RQ2 在使用经典热态的混合光-保罗阱系统中，态扩展的最大可实现因子是多少？
• RQ3 加热与测量噪声如何影响态扩展协议的保真度与可扩展性？
• RQ4 与简化的谐振子近似相比，包含微运动的完整马修方程模型在预测态扩展时偏离程度如何？
• RQ5 频率跳变协议是否可在混合阱中实验实现，以支持未来量子叠加态实验？

主要发现

• 实验测得态扩展因子为25（以标准差计），通过比较扩展阶段初始与最大位移方差获得。
• 最大扩展发生在 $ t_d = T_p/4 $，与谐振子在频率跳变下的理论预测一致。
• 扩展后，颗粒成功被重新捕获，态收缩回初始大小，证明了该协议的可逆性。
• 测量噪声被量化为2.5 nm²，并从原始数据中扣除，确保了真实态尺寸的准确提取。
• 观测到的扩展受协议过程中加热的限制，导致有效扩展因子降低。
• 采用暗保罗阱消除了光子反冲反作用，使该协议适用于未来量子 regime 下的相干波函数扩展。

Figure 2: Experimental setup. A laser beam is focused by a lens to form an optical trap. The trapped particle’s center-of-mass motion is recorded on a quadrant photodetector. The laser can be switched on and off with an acousto-optic modulator (AOM). The optical trap is superimposed with a Paul trap