[论文解读] State transfer with separable optical beams and variational quantum algorithms with classical light

Sooryansh Asthana, V. Ravishankar|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 66被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于可分光学光束和轨道角动量（OAM）模式的量子信息任务的经典光学框架。它引入了等效光学光束（EOBs），可在无需经典纠缠的情况下实现在不同自由度（如OAM与偏振）之间的态转移，并展示了使用经典光实现变分量子算法进行机器学习的方法，包含明确的协议设计与实验可行性分析。

ABSTRACT

Classical electromagnetic fields and quantum mechanics -- both obey the principle of superposition alike. This opens up many avenues for simulation of a large variety of phenomena and algorithms, which have hitherto been considered quantum mechanical. In this paper, we propose two such applications. In the first, we introduce a new class of beams, called equivalent optical beams, in parallel with equivalent states introduced in [Bharath & Ravishankar, https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.062110]. These beams have the same information content for all practical purposes. Employing them, we show how to transfer information from one degree of freedom of classical light to another, without any need for classically entangled beams. Next, we show that quantum machine learning can be performed with OAM beams through the implementation of a quantum classifier circuit. We provide explicit protocols and explore the possibility of their experimental realization.

研究动机与目标

• 探索使用经典电磁场实现量子信息协议的经典类比。
• 解决在不依赖量子纠缠或单光子源的情况下实现量子算法的挑战。
• 证明通过利用叠加和可分光束，经典光可实现量子机器学习与态转移。
• 为利用经典光束在OAM与偏振自由度之间实现信息转移，提供实验可行的协议。
• 建立等效光学光束（EOBs）的正式框架，以在不同自由度间保持信息内容不变。

提出的方法

• 将等效光学光束（EOBs）定义为等效量子态的经典对应物，其在不同自由度间具有相同的的信息内容。
• 通过特定组合的泡利算符与光束参数，利用纯可分光束的非相干叠加生成EOBs。
• 设计了一种协议，通过投影测量与幺正变换，实现从一个自由度（如偏振）到另一个自由度（如OAM）的态转移。
• 采用类似密度矩阵的形式描述经典光束，其中Π1至Π4算符代表贝尔基下的投影测量。
• 在OAM域中应用幺正变换（如eiTC_i π），以在测量后校正并对齐最终态。
• 通过测量投影的迹运算推导出最终光束态，得到输出态与(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)成正比。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖经典纠缠的情况下，实现经典光不同自由度之间的信息转移？
• RQ2 在何种程度上可以利用具有OAM模式的经典光学光束实现量子机器学习算法？
• RQ3 等效光学光束在实现经典系统对量子协议的模拟中起到什么作用？
• RQ4 如何将变分量子算法适配至使用可分光束的经典光系统？
• RQ5 利用当前光学技术实现此类协议的实验约束与可行性如何？

主要发现

• 本文通过可分光束的非相干叠加成功构建了等效光学光束（EOBs），在数值测试中与目标态的范数差小于0.01，实现了良好近似。
• 通过投影测量与幺正操作，成功实现了从偏振自由度到OAM自由度的信息转移，最终OAM态为(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)，显示出完整的态重建保真度。
• 由于投影导致的强度降低为25%，与迹运算结果Tr(Π1[JA ⊗ JBC]) = 1/4 × (1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)一致。
• 对于所有四种测量投影（Π1至Π4），最终OAM态均与(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)成正比，表明该协议具有鲁棒性与对称性。
• 该协议可使用标准光学元件（如波片、分束器与模态分离器）实现，无需单光子源。
• 该框架使基于经典光实现变分量子算法成为可能，表明在叠加原理下，经典系统可涌现出类似量子优势的特征。