[论文解读] Statistical analysis of wind speed fluctuation and increments of non-stationary atmospheric boundary layer turbulence

T. Laubrich, Fatemeh Faraji Ghasemi+2 more|ArXiv.org|Nov 20, 2008

Wind and Air Flow Studies参考文献 13被引用 3

一句话总结

本文提出一种超统计框架，用于分析非平稳大气边界层（ABL）风速波动与增量，揭示ABL湍流表现为一系列具有时变参数的准平稳、局部理想湍流状态。关键贡献在于证明在大尺度下风速增量分布呈尖峰态，且参数随时间动态演化，该结论通过丹麦拉姆梅菲约尔德的实测数据得到验证，显示出区分快速与慢速动力学的临界时间尺度。

ABSTRACT

We study the statistics of the horizontal component of atmospheric boundary layer wind speed. Motivated by its non-stationarity, we investigate which parameters remain constant or can be regarded as being piece-wise constant and explain how to estimate them. We will verify the picture of natural atmospheric boundary layer turbulence to be composed of successively occurring close to ideal turbulence with different parameters. The first focus is put on the fluctuation of wind speed around its mean behaviour. We describe a method estimating the proportionality factor between the standard deviation of the fluctuation and the mean wind speed and analyse its time dependence. The second focus is put on the wind speed increments. We investigate the increment distribution and use an algorithm based on superstatistics to quantify the time dependence of the parameters describing the distribution. Applying the introduced tools yields a comprehensive description of the wind speed in the atmospheric boundary layer.

研究动机与目标

• 理解非平稳大气边界层（ABL）中风速的统计行为，其中湍流受太阳加热和地表粗糙度影响。
• 确定哪些统计参数近似恒定或缓慢变化，从而实现ABL湍流的分段平稳描述。
• 在真实大气条件下检验Castaing间歇性假说——即风速增量服从正态分布，且其方差服从对数正态分布——的有效性。
• 利用超统计方法量化波动与增量统计的时间依赖性，捕捉湍流参数在多时间尺度上的动态变化。
• 评估高度非平稳的风场是否在大增量长度下仍产生重尾增量分布。

提出的方法

• 通过归一化波动数据，实证估计风速波动标准差与平均风速之间的比例因子。
• 采用滑动窗口方法，在12.5秒时间窗内（8 Hz采样率，共101个样本）计算风速的局部均值与标准差。
• 利用超统计方法建模风速增量的时变方差，假设增量过程在局部为高斯分布，且方差缓慢变化。
• 通过子样本估计方差对数（Λs(ϑ)）及其形状参数（λ²s(ϑ)），以检测方差动态中的非平稳性。
• 将实测增量分布与Castaing假说下的理论预测进行比较，特别关注大增量长度下的尖峰态行为。
• 分析丹麦拉姆梅菲约尔德10米高度单个风速计在多日内的数据，评估湍流参数的时间尺度分离。

实验结果

研究问题

• RQ1 风速波动的标准差能否近似为与平均风速成正比，且比例因子在时间上是否近似恒定？
• RQ2 在非平稳条件下，ABL风速增量分布是否如Castaing间歇性假说所预测的那样呈现尖峰态？
• RQ3 在何种时间尺度以下，增量分布近似为高斯分布，以上则变为尖峰态？这是否表明存在时间尺度分离？
• RQ4 超统计方法能否有效捕捉真实大气风速数据中湍流参数的时变特性？
• RQ5 风速的高非平稳性是否导致在大增量长度下仍持续存在重尾增量分布？

主要发现

• 风速波动的标准差与平均风速成正比，比例因子估计为归一化波动的标准差，且该因子在24小时周期内近似恒定。
• 围绕12.5秒时间窗均值的风速波动可良好地由对称正态分布描述，支持ABL湍流由具有不同均值的局部平稳状态构成的观点。
• 超统计方法揭示，增量方差的对数（Λs(ϑ)）并非严格平稳，而是随时间变化的均值与方差的正态分布序列，表明动力学中存在第三个时间尺度。
• 识别出约2小时的临界时间尺度，低于此尺度时增量分布近似为高斯分布，高于此尺度则变为尖峰态，与Castaing假说一致。
• 高度非平稳的风速数据（如第191天）表明，重尾增量分布可在大增量长度下持续存在，挑战了极端风事件建模中对平稳性的假设。
• 分析证实，ABL湍流可被建模为一系列相继发生的、接近理想的湍流状态，其参数各不相同，验证了超统计框架在真实大气数据中的适用性。