[论文解读] Statistical characterization and time-series modeling of seismic noise

Kanchan Aggarwal, Siddhartha Mukhopadhyay+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 39被引用 5

一句话总结

本文通过185个实时数据集，对地震噪声进行了系统的统计表征，发现传统假设的平稳性、线性和高斯性并不成立。相反，地震噪声表现出积分效应和条件异方差性，由此发展出ARIMA-GARCH模型，显著提升了噪声建模的准确性，并在信噪比较低的条件下实现了更稳健的P波初至拾取。

ABSTRACT

Developing statistical models for seismic noise is an exercise of high value in seismic data analysis since these models play a critical role in detecting the onset of seismic events. A majority of these models are usually built on certain critical assumptions, namely, stationarity, linearity, and Gaussianity. Despite their criticality, very little reported literature exists on validating these assumptions on real seismic data. The objectives of this work are (i) to critically study these long-held assumptions and (ii) to propose a systematic procedure for developing appropriate time-series models. A rigorous statistical analysis reveals that these standard assumptions do not hold for most of the data sets under study; rather they exhibit additional special features such as heteroskedasticity and integrating effects. Resting on these novel discoveries, ARIMA-GARCH models are developed for seismic noise. Studies are carried out on $185$ real-time data sets over different time intervals to study the daily and seasonal variations in noise characteristics and model structure. Nearly all datasets tested positive for first-order non-stationarity, heteroskedasticity, and Gaussianity, while $19\%$ tested negative for linearity. Analysis of the structural uniformity of the developed models with respect to daily and seasonal variations is also presented.

研究动机与目标

• 利用真实世界数据，严格检验地震噪声建模中长期存在的假设——平稳性、线性、高斯性和同方差性。
• 识别地震噪声中隐藏的新型统计特征，挑战传统建模方法。
• 提出一种基于实测噪声特征的系统性时间序列模型选择程序。
• 研究噪声特性在日间与夜间及季节性变化中的稳定性，以实现模型的一致应用。
• 提出ARIMA-GARCH模型作为传统线性高斯模型在地震噪声建模中的更精确替代方案。

提出的方法

• 对分布在多个时间区间的185个真实地震噪声数据集进行了全面的统计分析。
• 应用正式假设检验方法检测平稳性（ADF检验）、线性（RESET检验）、高斯性（Jarque-Bera检验）和异方差性（ARCH-LM检验）。
• 使用ARIMA(p,d,q)模型捕捉积分效应，其中d表示为实现平稳性所需的差分阶数。
• 在ARIMA模型残差上拟合GARCH(p,q)模型，以捕捉条件异方差性。
• 通过比较模型参数和拟合统计量，验证模型结构在昼夜和季节性变化中的稳定性。
• 使用AIC和MSE评估模型性能，并选择最优模型配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 地震噪声数据是否符合平稳性、线性、高斯性和同方差性的标准假设？
• RQ2 真实地震噪声中是否存在隐藏的统计特征（如积分效应或条件异方差性）？
• RQ3 在固定位置，噪声特征在日间与季节性时间区间内如何变化？
• RQ4 ARIMA-GARCH模型是否能比传统模型提供更优的拟合效果？
• RQ5 最优模型结构在不同气候和时间条件下是否保持稳定？

主要发现

• 几乎所有数据集（185个）均通过一阶非平稳性检验，表明建模中需要差分处理。
• 19%的数据集通过线性检验为非线性，表明地震噪声中存在非线性动力学。
• 所有数据集中均检测到异方差性，且通过ARCH-LM检验确认存在条件异方差性。
• 几乎所有数据集均通过高斯性检验，支持在误差结构中使用高斯噪声假设。
• 模型性能在冬季显著优于春季（AIC和MSE更低），表明模型拟合质量存在季节性差异。
• 尽管参数存在变化，模型结构在昼夜和季节性条件下保持一致，支持模型应用的稳定性。