[论文解读] Statistical characterization of kappa-mu shadowed fading

José F. Paris|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2013

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了 κ-μ 阴影衰落分布，这是一种广义衰落模型，通过建模直视（LOS）分量受到 Nakagami-m 阴影衰落的影响，统一了瑞利衰落、莱斯衰落、Nakagami-m 衰落、κ-μ 衰落以及莱斯阴影衰落。该文推导了概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）和矩生成函数（MGF）的闭式表达式，并建立了独立 κ-μ 阴影随机变量之和与最大值的闭式解，从而实现了在多种无线系统中精确的性能分析。

ABSTRACT

This paper investigates a natural generalization of the kappa-mu fading channel in which the line-of-sight (LOS) component is subject to shadowing. This fading distribution has a clear physical interpretation, good analytical properties and unifies the one-side Gaussian, Rayleigh, Nakagami-m, Ricean, kappa-mu and Ricean shadowed fading distributions. The three basic statistical characterizations, i.e. probability density function (PDF), cumulative distribution function (CDF) and moment generating function (MGF), of the kappa-mu shadowed distribution are obtained in closed-form. Then, it is also shown that the sum and maximum distributions of independent but arbitrarily distributed kappa-mu shadowed variates can be expressed in closed-form. This set of new statistical results is finally applied to the performance analysis of several wireless communication systems.

研究动机与目标

• 开发一种具有物理依据的衰落模型，通过在主导直视（LOS）分量上引入阴影衰落，对 κ-μ 分布进行扩展。
• 在单一统计框架下统一经典衰落模型——瑞利衰落、莱斯衰落、Nakagami-m 衰落、κ-μ 衰落以及莱斯阴影衰落。
• 为 κ-μ 阴影衰落分布的 PDF、CDF 和 MGF 推导闭式表达式，以保证分析的可操作性。
• 为独立 κ-μ 阴影随机变量之和与最大值建立闭式解，以支持系统级性能评估。
• 将推导出的统计工具应用于实际无线通信系统在复合衰落条件下的性能分析。

提出的方法

• 提出一种物理衰落模型：在每个多径簇中，主导直视（LOS）分量经历 Nakagami-m 阴影衰落，而散射波保持为瑞利分布。
• 利用矩生成函数（MGF）和反拉普拉斯变换技术，推导 κ-μ 阴影分布的 PDF。
• 通过将 MGF 除以 s 后进行反拉普拉斯变换，利用特殊函数的已知积分表示，表达 CDF。
• 利用底层伽马分布和正态分布随机变量的矩生成性质，以闭式形式推导 MGF。
• 应用广义反拉普拉斯变换，获得独立 κ-μ 阴影随机变量之和与最大值的 PDF 和 CDF。
• 利用多变量超几何函数（Φ₂ 和 FD）及其通过级数展开和积分表示进行数值计算的方法，实现实际评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持分析可操作性的前提下，将 κ-μ 衰落模型扩展以包含主导直视（LOS）分量上的阴影衰落？
• RQ2 所得 κ-μ 阴影衰落分布的统计特性（PDF、CDF、MGF）是什么？
• RQ3 独立 κ-μ 阴影随机变量之和与最大值能否以闭式形式表达，以支持系统级分析？
• RQ4 κ-μ 阴影分布如何统一经典衰落模型，如瑞利衰落、莱斯衰落和 Nakagami-m 衰落？
• RQ5 推导出的闭式表达式对无线通信系统性能评估具有何种实际意义？

主要发现

• 通过 MGF 的反拉普拉斯变换，以广义超几何函数的形式，推导出 κ-μ 阴影分布的 PDF 闭式表达式。
• 通过将 MGF 除以 s 后进行反拉普拉斯变换，以多变量超几何函数的形式，获得 CDF 的闭式表达式。
• 以闭式形式推导出 MGF，并证明其可表示为有理函数与合流超几何项的乘积。
• M 个独立 κ-μ 阴影随机变量之和的 PDF 具有闭式表达式，其形式为广义超几何函数，参数依赖于 μk、κk、mk 和 γ̄k。
• M 个独立 κ-μ 阴影随机变量的最大值也采用相同的特殊函数框架，获得闭式表达式。
• 该模型在单一统计框架下统一了六种著名的衰落分布：单边高斯分布、瑞利衰落、Nakagami-m 衰落、莱斯衰落、κ-μ 衰落以及莱斯阴影衰落。