[论文解读] Statistical models and regularization strategies in statistical image reconstruction of low-dose X-ray computed tomography: a survey

Hao Zhang, Jing Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2014

Medical Imaging Techniques and Applications被引用 3

一句话总结

本文综述了低剂量X射线CT的统计图像重建（SIR）方法，重点分析了结合数据保真项与正则化项的目标函数。比较了惩罚最大似然（pML）与惩罚加权最小二乘（PWLS）框架，评估了投影数据的统计模型及正则化策略，以在传统滤波反投影之外提升图像质量。

ABSTRACT

Statistical image reconstruction (SIR) methods have shown potential to substantially improve the image quality of low-dose X-ray computed tomography (CT) as compared to the conventional filtered back-projection (FBP) method for various clinical tasks. According to the maximum a posterior (MAP) estimation, the SIR methods can be typically formulated by an objective function consisting of two terms: (1) data-fidelity (or equivalently, data-fitting or data-mismatch) term modeling the statistics of projection measurements, and (2) regularization (or equivalently, prior or penalty) term reflecting prior knowledge or expectation on the characteristics of the image to be reconstructed. Existing SIR methods for low-dose CT can be divided into two groups: (1) those that use calibrated transmitted photon counts (before log-transform) with penalized maximum likelihood (pML) criterion, and (2) those that use calibrated line-integrals (after log-transform) with penalized weighted least-squares (PWLS) criterion. Accurate statistical modeling of the projection measurements is a prerequisite for SIR, while the regularization term in the objective function also plays a critical role for successful image reconstruction. This paper reviews several statistical models on CT projection measurements and various regularization strategies incorporating prior knowledge or expected properties of the image to be reconstructed, which together formulate the objective function of the SIR methods for low-dose X-ray CT.

研究动机与目标

• 分析低剂量CT中投影测量的统计模型，以实现精确的图像重建。
• 评估结合图像特征先验知识的正则化策略。
• 比较惩罚最大似然（pML）与惩罚加权最小二乘（PWLS）公式在SIR中的性能。
• 识别影响低剂量CT中统计重建方法图像质量的关键因素。

提出的方法

• 将SIR建模为基于最大后验概率（MAP）估计的优化问题。
• 将目标函数分离为建模投影统计特性的数据保真项与编码图像先验的正则化项。
• 综述基于pML的方法，使用对数变换前的校准透射光子计数。
• 综述基于PWLS的方法，使用对数变换后的校准路径积分。
• 分析促进所需图像特性（如稀疏性或分段平滑性）的各种正则化技术。
• 比较pML与PWLS框架在低剂量CT中的统计假设与实际影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同投影数据的统计模型如何影响低剂量CT中的图像重建精度？
• RQ2 在SIR的低剂量CT中，pML与PWLS公式的相对优势是什么？
• RQ3 结合图像先验的正则化策略如何提升重建质量？
• RQ4 精确的投影测量统计建模在SIR性能中扮演什么角色？
• RQ5 哪种正则化技术能在降低噪声和伪影的同时最好地保持诊断图像质量？

主要发现

• 投影测量的统计建模对于低剂量CT中SIR的准确性至关重要。
• pML与PWLS公式的选取取决于对投影数据的统计处理方式（对数变换前或后）。
• 正则化项通过引入关于图像结构的先验知识，显著影响图像质量。
• 适当的正则化可降低噪声与伪影，同时保留诊断特征。
• 当校准得当时，SIR方法在低剂量场景下始终优于传统的滤波反投影。
• 准确的统计模型与有效的正则化相结合，可显著提升低剂量CT重建的图像质量。