[论文解读] Statistics of Dark Matter Substructure: I. Model and Universal Fitting Functions

Fangzhou Jiang, Frank C. van den Bosch|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2014

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 2被引用 12

一句话总结

本文提出了一种快速、半解析的暗物质亚晕演化模型，结合并合树与轨道平均质量损失率，准确复现了模拟中的亚晕质量和速度函数。该模型推导出适用于所有宿主晕质量、红移和ΛCDM宇宙学的演化与未演化亚晕质量与速度函数的通用拟合函数，通过将归一化与宿主晕的动力学年龄关联，并利用通用因子对最大圆周速度进行缩放，实现跨宇宙学的普适性。

ABSTRACT

We present a new, semi-analytical model describing the evolution of dark matter subhaloes. The model uses merger trees constructed using the method of Parkinson et al. (2008) to describe the masses and redshifts of subhaloes at accretion, which are subsequently evolved using a simple model for the orbit-averaged mass loss rates. The model is extremely fast, treats subhaloes of all orders, accounts for scatter in orbital properties and halo concentrations, and uses a simple recipe to convert subhalo mass to maximum circular velocity. The model accurately reproduces the average subhalo mass and velocity functions in numerical simulations. The inferred subhalo mass loss rates imply that an average dark matter subhalo loses in excess of 80 percent of its infall mass during its first radial orbit within the host halo. We demonstrate that the total mass fraction in subhaloes is tightly correlated with the `dynamical age' of the host halo, defined as the number of halo dynamical times that have elapsed since its formation. Using this relation, we present universal fitting functions for the evolved and unevolved subhalo mass and velocity functions that are valid for any host halo mass, at any redshift, and for any ΛCDM cosmology.

研究动机与目标

• 开发一种快速、半解析的亚晕演化模型，无需完整N体模拟即可捕捉关键物理过程。
• 量化亚晕质量函数与速度函数如何依赖于宿主晕质量、红移与宇宙学参数。
• 推导演化与未演化亚晕质量函数与速度函数的通用拟合函数。
• 证明演化亚晕质量函数的归一化与宿主晕动力学年龄存在紧密相关性。
• 表明通过基于晕浓度的最高速度缩放，可使未演化亚晕速度函数实现普适化。

提出的方法

• 使用Parkinson等人（2008）的并合树追踪亚晕的并合质量与红移。
• 应用轨道平均质量损失率，模拟轨道演化过程中的潮汐剥离与质量损失。
• 处理所有阶次的亚晕，并考虑轨道特性与晕浓度的离散性。
• 通过简单的质量到最高速度转换推导速度函数。
• 将宿主晕的动力学年龄定义为自形成时刻（质量达到M₀/2时的红移z_{1/2}）以来的动态时间数。
• 通过将归一化与动力学年龄关联，并对速度函数应用通用缩放因子，推导出通用拟合函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 演化亚晕质量函数的归一化如何依赖于宿主晕质量、红移与宇宙学？
• RQ2 演化亚晕质量函数是否可在所有宿主晕质量与宇宙学中用统一函数形式描述？
• RQ3 宿主晕的动力学年龄在决定总亚晕质量分数方面起什么作用？
• RQ4 如何使未演化亚晕速度函数在不同宿主晕与宇宙学中实现普适化？
• RQ5 不同亚晕搜寻算法对大质量亚晕丰度的测量结果差异有多大？

主要发现

• 平均而言，亚晕在其首次穿越宿主晕的径向轨道期间，会损失超过80%的并合质量，表明潮汐剥离效应极强。
• 演化亚晕质量函数具有普适形状（固定幂律斜率），但其归一化依赖于宿主晕的动力学年龄。
• 所有阶次亚晕的演化质量函数幂律斜率为α = -2.6，显著浅于以往模拟报告的值。
• 未演化亚晕质量函数在形状上近乎普适，其参数与宿主晕质量、红移及宇宙学无关。
• 当通过因子a ∝ V_vir(M₀/40,z₀)/V_max(M₀/40,z₀.₂₅)进行缩放后，未演化亚晕速度函数可实现普适化，该因子可有效反映浓度-质量-红移趋势。
• 仅依赖相空间密度的亚晕搜寻算法会严重低估大质量亚晕的丰度，误差超过一个数量级。