[论文解读] Steering the aggregative behavior of noncooperative agents: a nudge framework

Mehran Shakarami, Ashish Cherukuri+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2020

Smart Grid Energy Management参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文提出一种助推框架，通过广播价格预测信号，引导非合作、价格接受型代理实现期望的聚合行为，同时将代理信任建模为信号准确度的动态函数。该框架通过硬性、软性和自适应助推机制，确保系统收敛至期望的稳态或时变行为，且具备完全代理信任和聚合行为渐近收敛至目标设定点或轨迹的理论保证。

ABSTRACT

This paper considers the problem of steering the aggregative behavior of a population of noncooperative price-taking agents towards a desired behavior. Different from conventional pricing schemes where the price is fully available for design, we consider the scenario where a system regulator broadcasts a price prediction signal that can be different from the actual price incurred by the agents. The resulting reliability issues are taken into account by including trust dynamics in our model, implying that the agents will not blindly follow the signal sent by the regulator, but rather follow it based on the history of its accuracy, i.e, its deviation from the actual price. We present several nudge mechanisms to generate suitable price prediction signals that are able to steer the aggregative behavior of the agents to stationary as well as temporal desired aggregative behaviors. We provide analytical convergence guarantees for the resulting multi-components models. In particular, we prove that the proposed nudge mechanisms earn and maintain full trust of the agents, and the aggregative behavior converges to the desired one. The analytical results are complemented by a numerical case study of coordinated charging of plug-in electric vehicles.

研究动机与目标

• 解决在无法直接控制实际价格或完全掌握代理成本函数的情况下，引导非合作、价格接受型代理群体实现聚合行为的挑战。
• 将代理行为建模为对监管机构提供的价格预测信号的信任依赖关系，该信任随历史预测准确度动态演变。
• 设计不直接限制选择或改变经济激励的助推机制，间接引导代理实现期望的稳态或时变聚合行为。
• 为涉及代理行为、信任动态与价格预测信号的多组件系统建立解析收敛性保证。
• 通过协调电动汽车充电案例研究，结合定量验证，展示该框架的有效性。

提出的方法

• 将代理建模为非合作博弈参与者，在约束条件下最小化个体成本函数，其行为受预测价格影响。
• 引入信任动态机制，即每个代理根据预测价格与实际价格之间历史偏差的累积，更新其对价格信号的信任度。
• 提出三种助推机制：硬性助推（初始预测位于信任安全区域内）、软性助推（初始预测位于安全区域外）以及自适应助推（适用于时变目标）。
• 利用投影微分系统建模价格预测的演化过程，确保其始终处于信任保护区域内。
• 在自适应助推中引入自适应增益机制，以跟踪时变的期望行为，其动态演化由基于投影的更新规则控制。
• 将整个系统形式化为混合动力系统，整合代理行为动态、信任演化与价格预测更新，通过李雅普诺夫稳定性方法进行分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 监管机构是否能在不直接控制实际价格的情况下，引导非合作、价格接受型代理的聚合行为趋向期望行为？
• RQ2 如何建模并维持代理对价格预测信号的信任，以确保其长期遵循被助推的行为？
• RQ3 何种助推机制可确保收敛至期望的稳态聚合行为，同时在有限时间内实现完全代理信任？
• RQ4 该框架如何扩展以处理时变期望行为？在这些情况下可提供何种收敛性保证？
• RQ5 在何种条件下，价格预测信号可保持在信任保护区域内，以确保代理的持续合作？

主要发现

• 硬性与软性助推机制确保代理对价格预测信号的信任在有限时间内收敛至1，且价格预测始终位于信任保护球内。
• 对于期望的稳态行为，代理的聚合行为在仿真中渐近收敛至目标设定点，以电动汽车充电为例验证。
• 自适应助推机制成功跟踪时变期望行为，价格预测收敛至时变目标 p*(t)，且始终位于信任区域内。
• 在所有情况下，平均信任变量均收敛至1，证实代理对监管机构信号的长期信心。
• 所有机制下，价格预测信号均进入并持续停留在球 B(p₀, ρ) 内，确保长期信任与收敛，其中 ρ = 0.2 满足所需的稳定性条件。
• 数值结果证实，聚合功率需求收敛至期望的稳态或时变轮廓，且跟踪误差随时间逐渐减小。