[论文解读] Stellar evolution with rotation and magnetic fields II: General equations for the transport by Tayler--Spruit dynamo

A. Maeder, G. Meynet|ArXiv.org|Apr 21, 2004

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 19被引用 79

一句话总结

本文提出了泰勒-斯普吕特发电机的通用公式，一致地考虑了不同旋转恒星中化学（μ）和热（T）分层梯度以及非绝热效应，避免了先前研究中简化渐近近似。通用解表明，磁场使恒星趋于近似刚体旋转，从而减少内部混合和表面氮富集，与仅考虑旋转的模型相比，这表明磁场可能无法解释OB星中观测到的N/C过量。

ABSTRACT

We further develop the Tayler--Spruit dynamo theory, based on the most efficient instability for generating magnetic fields in radiative layers of differentially rotating stars. We avoid the simplifying assumptions that either the $μ$-- or the $T$--gradient dominates, but we treat the general case and we also account for the nonadiabatic effects, which favour the growth of the magnetic field. Stars with a magnetic field rotate almost as a solid body. Several of their properties (size of the core, MS lifetimes, tracks, abundances) are closer to those of models without rotation than with rotation only. In particular, the observed N/C or N/H excesses in OB stars are better explained by our previous models with rotation only than by the present models with magnetic fields that predict no nitrogen excesses. We show that there is a complex feedback loop between the magnetic instability and the thermal instability driving meridional circulation. This opens the possibility for further magnetic models, but at this stage we do not know the relative importance of the magnetic fields due to the Tayler instability in stellar interiors.

研究动机与目标

• 开发一种一致且通用的泰勒-斯普吕特发电机公式，以在恒星内部同时考虑μ梯度和T梯度效应，避免先前研究中的简化假设。
• 引入非绝热效应（尤其是辐射损失）的影响，这些效应影响磁场的生长与稳定性。
• 评估斯普吕特（2002）的渐近解是否足够，还是需要通用解才能准确模拟含磁场的恒星演化。
• 研究泰勒不稳定性与经向环流之间的反馈作用，以及由此产生的差速旋转平衡状态。
• 评估磁场输运的观测意义，特别是对大质量恒星表面丰度和主序寿命的影响。

提出的方法

• 推导出磁扩散率η的一般表达式，其中同时包含μ梯度和T梯度的贡献，使用阿尔文频率以及μ和T的布伦特-瓦萨拉频率Nμ和NT。
• 通过热扩散率K和磁扩散率η来考虑辐射损失，引入对磁场不稳定性增长率的非绝热修正。
• 从磁扩散与经向环流之间的平衡出发，推导出角动量和化学元素通过磁场输运的一般方程。
• 将通用解应用于15 M⊙模型，与渐近解和无磁场模型进行比较。
• 比较磁不稳定性特征速度（Umagn）与经向环流特征速度（Ucirc），以评估其相对重要性及潜在平衡状态。
• 利用数值模拟评估磁场对旋转剖面、核心大小以及表面丰度（特别是氮和氦）的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 与先前的渐近近似相比，同时包含μ梯度和T梯度效应后，泰勒-斯普吕特发电机的输运效率如何变化？
• RQ2 非绝热效应在辐射区中对磁场生长的稳定或增强作用是什么？
• RQ3 泰勒不稳定性与经向环流之间能否达到稳定平衡？这对差速旋转剖面有何含义？
• RQ4 磁场如何影响观测到的OB星内部混合和表面丰度异常（如N/C过量）？
• RQ5 与仅考虑旋转的模型相比，通用解中的磁场在多大程度上减少了表面富集？

主要发现

• 在极限情况下（Nμ ≫ NT 或 Nμ ≪ NT），通用解一致地恢复了斯普吕特（2002）的渐近结果，但在两种梯度均显著的中间区域显示出定量差异。
• 15 M⊙恒星的数值模型表明，磁场使恒星趋于近似刚体旋转，与仅考虑旋转的模型相比，差速旋转程度降低。
• 磁场抑制了内部混合和表面氮富集，导致N/C比低于仅考虑旋转的模型——这与OB星的观测结果相反。
• 在某些半径处，磁不稳定性特征速度（Umagn）与经向环流特征速度（Ucirc）量级相当，表明可能存在一种反馈平衡，导致差速旋转减少。
• 在深层包层中，Ucirc > Umagn；而在接近表面区域，Umagn > Ucirc，表明存在一个两种过程相互竞争的过渡区。
• 平衡旋转剖面可能介于磁场均体旋转模型与强差速旋转模型之间，意味着混合程度高于当前磁模型所预测。