[论文解读] Stellar evolution with rotation VI: The Eddington and Omega-limits, the rotational mass loss for OB and LBV stars

A. Maeder, G. Meynet|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2000

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 38

一句话总结

本文通过表明旋转会降低爱丁顿光度极限，并在爱丁顿因子Γ超过0.639时引入双根解（即第二个体积速度根），重新评估了大质量OB星和LBV星中的旋转效应。研究发现质量损失率强烈依赖于旋转（Ω）和辐射（Γ），在高ΩΓ值下质量损失极端，尤其在O型星和沃尔夫-拉叶星中表现显著。

ABSTRACT

Several properties of massive stars with large effects of rotation and radiation are studied. We show that there are 2 roots for the equation giving the rotational velocities at break-up: 1) The usual solution, which is shown to apply when the Eddington ratio $\\Gamma$ of the star is smaller than formally 0.639. 2) Above this value of $\\Gamma$, there is a second root, inferior to the first one, for the break-up velocity. This second solution tends to zero, when $\\Gamma$ tends towards 1. This second root results from the interplay of radiation and rotation, and in particular from the reduction by rotation of the effective mass in the local Eddington factor. The analysis made here should hopefully clarify a recent debate between Langer (\\cite{La97,La98}) and Glatzel (\\cite{Gla98}). The expression for the global mass loss-rates is a function of both $\\Omega$ and $\\Gamma$, and this may give raise to extreme mass loss-rates ($\\Omega \\Gamma $-limit). In particular, for O-type stars, LBV stars, supergiants and Wolf-Rayet stars, even slow rotation may dramatically enhance the mass loss rates. Numerical examples in the range of 9 to 120 M$_{\\odot}$ at various $T_\\mathrm{eff}$ are given.

研究动机与目标

• 解决关于旋转或辐射压力在大质量恒星中主导破裂机制的争议。
• 澄清爱丁顿因子Γ对旋转的依赖关系，纠正以往认为Γ与旋转无关的假设。
• 推导出一种新的旋转质量损失率表达式，其依赖于Ω和Γ，而非仅Ω。
• 研究旋转恒星中有效重力和消光系数效应导致的质量损失各向异性。
• 确立ΩΓ极限作为大质量快速旋转恒星极端质量损失的新临界条件。

提出的方法

• 采用壳层旋转（在水平面上Ω恒定）来建模恒星结构，假设处于旋转平衡状态。
• 将总重力矢量表示为引力、离心力和辐射加速度之和：g_tot = g_grav + g_rot + g_rad。
• 将冯·泽佩尔定理推广至壳层旋转，建立辐射通量与有效重力之间的关系。
• 通过求解g_tot = 0的破裂条件，得到两个旋转速度解：一个为标准解，另一个为高Γ时出现的新解。
• 引入显式依赖于旋转的修正爱丁顿因子Γ_Ω，其降低最大允许光度。
• 基于辐射风理论，计算质量损失率作为Ω和Γ的函数，同时考虑g_eff和消光系数效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转如何改变爱丁顿极限？爱丁顿因子Γ是否依赖于旋转速度？
• RQ2 在何种条件下，旋转恒星中会出现第二个、更低的破裂速度根？
• RQ3 旋转加速度与辐射加速度如何共同决定临界旋转状态（即ΩΓ极限）？
• RQ4 在大质量恒星中，质量损失率对旋转速度和爱丁顿因子的依赖关系如何？
• RQ5 各向异性效应（g_eff效应与κ效应）如何影响旋转大质量恒星中质量喷射的方向性？

主要发现

• 在旋转恒星中，爱丁顿因子Γ显式依赖于旋转，导致最大允许光度低于非旋转情况。
• 破裂速度存在两个解：一个标准解适用于Γ < 0.639，另一个较低的根在Γ > 0.639时出现，并在Γ → 1时消失。
• 第二个破裂根源于旋转引起的有效质量减少，从而改变局部爱丁顿因子。
• 质量损失率强烈受ΩΓ乘积增强，即使在中等旋转下，O型星、LBV星和沃尔夫-拉叶星中也出现极端质量损失。
• 质量损失具有各向异性：极区喷射受g_eff效应（极区有效温度更高）促进，而赤道环状喷射受κ效应（有效温度降低时消光系数增加）促进。
• 只要壳层旋转成立，即使在高辐射压力下，旋转恒星的表面形状仍接近罗氏模型。