[论文解读] Stochastic blockmodels for exchangeable collections of networks

Perla E. Reyes, Abel Rodríguez|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2016

DNA and Biological Computing参考文献 27被引用 5

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯非参数随机块模型，用于联合分析可交换的网络集合，实现对多个网络中社区结构的同时估计，同时允许不确定性量化和模型比较。该方法在划分上采用中国餐馆过程先验，并使用带有分裂-合并移动的MCMC以改善混合与收敛，从而在多种网络类型中实现可解释且数据驱动的社区检测。

ABSTRACT

We construct a novel class of stochastic blockmodels using Bayesian nonparametric mixtures. These model allows us to jointly estimate the structure of multiple networks and explicitly compare the community structures underlying them, while allowing us to capture realistic properties of the underlying networks. Inference is carried out using MCMC algorithms that incorporates sequentially allocated split-merge steps to improve mixing. The models are illustrated using a simulation study and a variety of real-life examples.

研究动机与目标

• 开发一种统计模型，联合估计多个可交换网络中的社区结构，捕捉共享与独特的结构模式。
• 在考虑网络拓扑与群体分配不确定性的情况下，实现对网络间社区结构的直接比较。
• 将随机块模型扩展至无限维设置，其中社区数量由数据推断得出，避免模型选择偏差。
• 在统一的分层框架中整合多种网络类型——有向、无向、二值与计数型网络。
• 通过顺序分配的分裂-合并MCMC移动提高后验抽样效率，增强高维划分空间中的混合性。

提出的方法

• 在划分上使用中国餐馆过程先验，允许每个网络中社区数量未知且可能无限。
• 采用分层贝叶斯模型，通过群体水平分布在参与者之间共享网络特定参数。
• 应用MCMC并顺序分配分裂-合并移动，以改善网络划分空间中的混合性，尤其在高维设置下。
• 基于组间边数的充分统计量，推导群体分配的条件后验分布。
• 通过边概率模型 $p_\theta(\cdot)$ 的独立参数形式，分别处理有向与无向网络，条件基于群体隶属关系。
• 使用基于预测概率和划分配置上的先验密度的马尔可夫链蒙特卡洛接受比率，实现高效的变维移动。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在允许结构差异与相似性的前提下，联合估计多个网络中的社区结构？
• RQ2 在统计上合理的方式下，如何有效比较网络间的社区结构？
• RQ3 如何在一个统一的框架内对多种网络类型（二值、计数、有向、无向）进行建模？
• RQ4 在随机块模型的复杂高维划分空间中，哪些MCMC移动最有效？
• RQ5 当社区数量未知且可能较大时，如何确保后验推断具有鲁棒性且混合良好？

主要发现

• 所提出的模型在模拟研究和真实世界数据中均成功识别出多个网络间的共享与独特社区结构。
• 引入分裂-合并MCMC移动显著改善了划分后验分布的混合与收敛性，在高维设置下优于标准Gibbs抽样。
• 即使在网络密度、方向性与数据类型上存在差异，该模型仍能实现准确的社区检测，表现出对模型误设的鲁棒性。
• 使用非参数先验使得社区数量可由数据推断，无需预先指定，从而减少模型选择偏差。
• 后预测检查表明，该模型能够捕捉真实网络特征，如聚类与度异质性。
• 该方法实现了相似网络间的信息有意义聚合，相比独立网络分析，显著提高了估计精度。