[论文解读] Stochastic Foundation of Quantum Mechanics and the Origin of Particle Spin

L. Fritsche, M. Haugk|ArXiv.org|Dec 17, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用 9

一句话总结

本文提出量子力学的随机基础，将量子随机性归因于客观的真空涨落，这些涨落使质量粒子产生类似布朗运动的运动，其强度由普朗克常数校准。通过将粒子系综划分为两个具有相反螺旋运动的子系综，该模型推导出时间依赖的薛定谔方程与泡利方程，表明自旋自然源于此类Zitterbewegung型运动，为粒子自旋提供了动力学起源，并构建了量子测量与纠缠的自洽框架。

ABSTRACT

The present contribution is based on the assumption that the probabilistic character of quantum mechanics does not originate from uncertainties caused by the process of measurement or observation, but rather reflects the presence of objectively existing vacuum fluctuations whose action on massive particles is calibrated by Planck's constant and effects an additional irregular motion. We describe a one-particle system by introducing two equally large sub-ensembles for each of which one obtains an equation of motion that has the form of a Navier-Stokes- or ''anti''-Navier-Stokes-type equation, respectively. By averaging over the total ensemble one obtains a new equation of motion which can be converted into the time-dependent Schroedinger equation. The concept allows the inclusion of electromagnetic fields and can be extended to interacting N-particle systems. We analyze the problem of how an experimental setup can consistently be decomposed into the quantum system under study and the residual quantum system ''apparatus''. The irregular extra motion of the particle under study allows a decomposition of the associated ensemble into two sub-ensembles the members of which perform, respectively, a right-handed or left-handed irregular circular motion about a given axis which becomes physically relevant in the presence of a magnetic field. We demonstrate that this orientation-decomposed ''Zitterbewegung'' behaves - in accordance with Schroedinger's original idea - as a spin-type angular momentum which appears in addition to a possible orbital angular moment of the particle. We derive the non-relativistic time-dependent Pauli equation and propose a theory of the Stern-Gerlach experiment. The Dirac equation can be derived similarly.

研究动机与目标

• 通过将量子力学的概率性归因于真空涨落而非测量扰动，为量子力学提供物理的、客观的基础。
• 通过引入系综平均与Navier-Stokes型方程的随机粒子动力学模型，推导出时间依赖的薛定谔方程。
• 解释粒子自旋的起源，即在磁场存在下由真空涨落诱导的螺旋形、圆周运动（Zitterbewegung）。
• 通过将波函数坍缩、非定域性与测量问题建立在随机动力学基础上，而非依赖观察者解释，解决基础性问题。
• 将该框架扩展至电磁场、N体系统与纠缠，同时保持与标准量子力学的一致性。

提出的方法

• 将单个粒子的运动建模为一组经相同制备、统计独立的系统中的一部分，这些系统因真空背景而经历随机涨落。
• 引入系综向两个大小相等的子系综分解，每个子系综遵循Navier-Stokes或反Navier-Stokes型方程，分别代表右旋与左旋的圆周运动。
• 通过在总系综上取平均，利用Fokker-Planck方程描述概率密度，并引入速度势与渗透速度，推导出时间依赖的薛定谔方程。
• 建立随机速度场与量子相位之间的联系，表明波函数的唯一性源于随机动力学。
• 通过引入方向分解的Zitterbewegung，将自旋纳入随机动力学，推导出泡利方程，从而建立磁场中自旋进动的动力学模型。
• 将形式化扩展至狄拉克方程与非定域关联，暗示非定域性与纠缠具有随机起源，超越标准量子力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子力学的概率性是否可由客观的真空涨落解释，而非测量引起的不确定性？
• RQ2 在具有额外布朗运动的随机系统中，能量守恒如何维持？
• RQ3 在随机力学框架中，粒子自旋的动力学起源是什么？
• RQ4 如何从具有一致系综分解的随机粒子动力学模型中推导出薛定谔方程与泡利方程？
• RQ5 能否在不引入观察者或测量假定的情况下，解释测量过程与波函数坍缩？

主要发现

• 通过在两个具有Navier-Stokes型方程的子系综上取平均，从随机系综模型中推导出时间依赖的薛定谔方程，通过子系综分解保持能量守恒。
• Zitterbewegung运动——相反方向的振荡圆周运动——产生类似自旋的角动量，其数值与费米子的内禀自旋一致。
• 通过将方向分解的Zitterbewegung纳入随机动力学，推导出泡利方程，得到磁场中自旋进动的一致性模型。
• 该模型为Stern-Gerlach实验提供了动力学解释，其中粒子束的分裂源于磁场存在下随机螺旋运动的结果。
• 通过类似的随机论证，证明狄拉克方程可被推导，暗示相对论性量子力学具有更深层的随机基础。
• 该框架自然解释了非定域关联与纠缠，空间上的粒子关联源于共享的随机背景，与量子力学中的非定域性一致。