[论文解读] Stochastic Functional Gradient Path Planning in Occupancy Maps

Gilad Francis, Lionel Ott+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 19被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于近似核路径表示的随机函数梯度路径规划方法，以实现在占用图中的高效、可扩展轨迹优化。通过采用具有固定线性计算成本的随机梯度下降，该方法在收敛速度和路径平滑性方面优于非参数高斯过程规划器及RRT*等采样方法，同时在仿真和真实世界数据中保持了安全性和效率。

ABSTRACT

Planning safe paths is a major building block in robot autonomy. It has been an active field of research for several decades, with a plethora of planning methods. Planners can be generally categorised as either trajectory optimisers or sampling-based planners. The latter is the predominant planning paradigm for occupancy maps. Trajectory optimisation entails major algorithmic changes to tackle contextual information gaps caused by incomplete sensor coverage of the map. However, the benefits are substantial, as trajectory optimisers can reason on the trade-off between path safety and efficiency. In this work, we improve our previous work on stochastic functional gradient planners. We introduce a novel expressive path representation based on kernel approximation, that allows cost effective model updates based on stochastic samples. The main drawback of the previous stochastic functional gradient planner was the cubic cost, stemming from its non-parametric path representation. Our novel approximate kernel based model, on the other hand, has a fixed linear cost that depends solely on the number of features used to represent the path. We show that the stochasticity of the samples is crucial for the planner and present comparisons to other state-of-the-art planning methods in both simulation and with real occupancy data. The experiments demonstrate the advantages of the stochastic approximate kernel method for path planning in occupancy maps.

研究动机与目标

• 为解决非参数函数梯度规划器在占用图路径规划中可扩展性受限的问题。
• 开发一种计算高效的路径表示方法，支持无需固定采样分辨率的快速随机更新。
• 在存在传感器覆盖间隙和数据不完整的情况下，实现占用图中的轨迹优化。
• 通过最小化障碍物占用率来提升路径质量，同时保持路径平滑且安全。
• 证明随机采样与核近似方法相较于确定性或非参数方法的优越性。

提出的方法

• 该方法使用核近似将路径表示为基函数的加权和，从而实现与数据规模无关的固定线性计算成本。
• 采用随机梯度下降（SGD）方法，通过在整个路径域中随机采样来迭代更新路径模型。
• 路径模型通过从整个轨迹空间中抽取的随机样本进行更新，避免了对预设采样分辨率的依赖。
• 目标函数在路径长度与障碍物避让之间取得平衡，成本通过占用图中的概率计算得出。
• 该方法通过用近似核表示替代非参数推理，推广了高斯过程运动规划器。
• 在标准SGD假设下可保证收敛，确保在随机性存在的情况下仍能实现稳定优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于核的路径表示是否能在保持表达能力的同时降低函数梯度路径规划中的计算复杂度？
• RQ2 与固定分辨率采样相比，对整个路径域进行随机采样如何提升优化性能？
• RQ3 在占用图的随机函数梯度规划器中，收敛速度与计算成本之间的权衡关系如何？
• RQ4 在存在传感器间隙的环境中，该方法是否能生成比RRT*和基于GP的规划器更安全、更平滑的路径？
• RQ5 与非参数替代方案相比，近似核模型在观测数量增加时是否仍能保持性能？

主要发现

• 所提出的近似核方法最大占用率为0.46±0.01，显著低于RRT*的0.50±0.01，表明其具有更好的障碍物避让能力。
• 路径长度为20.48±0.07米，略短于RRT*的20.17±0.14米，体现了更高的效率。
• 该方法平均需要3,530±160次采样，少于RRT*的12,180±650次，但多于GP规划器的1,080±250次，表明其在收敛速度与计算成本之间实现了良好平衡。
• 尽管迭代次数多于GP规划器，但该方法因具有固定线性复杂度，运行时间更低，而基于GP的方法具有立方级计算成本。
• 随机规划器生成的路径在障碍物之间呈平滑中线路径，而RRT*的路径则呈锯齿状且过于靠近墙壁。
• 在重复运行中收敛稳定，仿真和真实占用图数据中均表现出一致的性能。