[论文解读] Stochastic gravitational-wave background as a tool to investigate multi-channel astrophysical and primordial black-hole mergers

Simone S. Bavera, Gabriele Franciolini+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文提出将随机引力波背景（SGWB）作为补充工具，用于约束多个天体物理和原初黑洞形成通道对双黑洞并合的相对贡献。通过将GWTC-2数据中选定模型的分支比归一化至观测到的并合率，并计算由此产生的SGWB能量密度，研究发现预测的振幅为 $\Omega_{\mathrm{GW}}(25\,\mathrm{Hz}) = 1.11^{+0.16}_{-0.05} \times 10^{-10}$，该值低于当前LIGO-Virgo的上限，仅能被爱因斯坦望远镜和LISA等第三代探测器探测到。

ABSTRACT

The formation of merging binary black holes can occur through multiple astrophysical channels such as, e.g., isolated binary evolution and dynamical formation or, alternatively, have a primordial origin. Increasingly large gravitational-wave catalogs of binary black-hole mergers have allowed for the first model selection studies between different theoretical predictions to constrain some of their model uncertainties and branching ratios. In this work, we show how one could add an additional and independent constraint to model selection by using the stochastic gravitational-wave background. In contrast to model selection analyses that have discriminating power only up to the gravitational-wave detector horizons (currently at redshifts $z\lesssim 1$ for LIGO-Virgo), the stochastic gravitational-wave background accounts for the redshift integration of all gravitational-wave signals in the Universe. As a working example, we consider the branching ratio results from a model selection study that includes potential contribution from astrophysical and primordial channels. We renormalize the relative contribution of each channel to the detected event rate to compute the total stochastic gravitational-wave background energy density. The predicted amplitude lies below the current observational upper limits of GWTC-2 by LIGO-Virgo, indicating that the results of the model selection analysis are not ruled out by current background limits. Furthermore, given the set of population models and inferred branching ratios, we find that, even though the predicted background will not be detectable by current generation gravitational-wave detectors, it will be accessible by third-generation detectors such as the Einstein Telescope and space-based detectors such as LISA.

研究动机与目标

• 为多个形成通道（天体物理和原初）对双黑洞并合的相对贡献提供独立约束。
• 通过利用随机引力波背景（SGWB）的红移积分特性，将模型选择分析的红移范围扩展至当前探测器的视界之外（$z \lesssim 1$）。
• 评估利用当前和未来引力波观测站探测预测SGWB的可能性。
• 证明SGWB可作为独立事件目录的补充探针，用于约束高红移及未探测到的源群体。
• 量化模型中并合率密度的不确定性如何传播至SGWB预测结果，以及通过与观测事件归一化如何减轻此类不确定性。

提出的方法

• 利用基于GWTC-2数据的贝叶斯模型选择研究（Franciolini等，2021年）所得的分支比，为天体物理和原初通道在总双黑洞并合率中的相对贡献赋值。
• 将每个通道的事件率归一化至GWTC-2中的44个可信探测事件，以减少模型依赖的不确定性。
• 使用红移积分并合率和双星并合产生的SGWB标准公式，计算总SGWB能量密度谱 $\Omega_{\mathrm{GW}}(\nu)$。
• 对SGWB应用幂律谱指数 $2/3$，与双星并合的预期一致。
• 将预测的SGWB振幅与当前LIGO-Virgo观测上限（GWTC-3）进行比较：$\Omega_{\mathrm{GW}}(25\,\mathrm{Hz}) \leq 1.04 \times 10^{-9}$。
• 利用第三代探测器（爱因斯坦望远镜和LISA）的灵敏度曲线，评估探测前景，同时考虑地面和空间探测器。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机引力波背景（SGWB）能否为天体物理和原初黑洞形成通道的相对贡献提供独立约束？
• RQ2 SGWB的红移积分特性如何改善仅限于探测器视界内（$z \lesssim 1$）的模型选择分析？
• RQ3 基于GWTC-2的模型选择结果，经观测并合率归一化后，SGWB在25 Hz处的预测振幅是多少？
• RQ4 预测的SGWB振幅是否与当前LIGO-Virgo的观测上限一致？
• RQ5 未来哪些引力波探测器——第三代地基或空间探测器——能够探测到该SGWB？

主要发现

• 25 Hz处预测的SGWB振幅为 $\Omega_{\mathrm{GW}}(25\,\mathrm{Hz}) = 1.11^{+0.16}_{-0.05} \times 10^{-10}$，远低于当前LIGO-Virgo的上限 $1.04 \times 10^{-9}$。
• SGWB预测与当前观测约束保持一致，表明GWTC-2的模型选择结果未被背景限制所排除。
• 由于其振幅远低于灵敏度阈值，当前代探测器（如LIGO-Virgo）无法探测到该SGWB。
• 第三代地基探测器（如爱因斯坦望远镜）和空间探测器（如LISA）预计具备足够灵敏度以探测该SGWB。
• 将独立事件目录与SGWB映射相结合，可为高红移及未探测到的双黑洞群体提供互补信息。
• SGWB提供了对完整并合历史的红移积分探测，使其成为超越单个事件探测能力的形成通道约束的宝贵工具。