[论文解读] Stochastic MPC with output feedback and bounded control inputs

Peter Hokayem, Eugenio Cinquemani+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2010

Advanced Control Systems Optimization被引用 2

一句话总结

本文提出了一种用于具有有界控制和部分状态观测的离散时间系统的随机模型预测控制（MPC）框架。通过使用带有改进型卡尔曼滤波的状态估计的凸有限时域优化，该方法在较温和的假设下确保了闭环系统的均方有界性，同时通过离线计算减少了在线计算负担。

ABSTRACT

We provide a solution to the problem of receding horizon control for stochastic discrete-time systems with bounded control inputs and imperfect state measurements. For a suitable choice of control policies, we show that the finite-horizon optimization problem to be solved on-line is convex and successively feasible. Due to the inherent nonlinearity of the feedback loop, a slight extension of the Kalman filter is exploited to estimate the state optimally in mean-square sense. We show that the receding horizon implementation of the resulting control policies renders the state of the overall system mean-square bounded under mild assumptions. Finally, we discuss how some of the quantities required by the finite-horizon optimization problem can be computed off-line, reducing the on-line computation, and present some numerical examples.

研究动机与目标

• 解决具有有界控制输入和不完全状态测量的随机离散时间系统的移动时域控制问题。
• 为在线实现开发一个凸的、可逐步求解的有限时域优化问题。
• 在较温和的假设下确保闭环系统的均方有界性。
• 通过预先离线计算某些量来减少在线计算量。
• 通过扩展卡尔曼滤波实现最优均方状态估计，以用于反馈控制。

提出的方法

• 通过带有仿射输出反馈策略的凸有限时域优化问题设计移动时域控制策略。
• 采用扩展卡尔曼滤波器，以在均方意义下最优地估计状态，同时考虑过程噪声和测量噪声。
• 对控制策略进行参数化，以确保输入有界性并保持优化问题的凸性。
• 在对噪声和系统动力学的较温和假设下，证明了系统状态的均方有界性。
• 将某些协方差和代价函数项离线计算，以减轻在线计算负载。
• 通过数值例子验证了所提方法的可行性与稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有有界控制输入和部分状态观测的系统制定随机MPC？
• RQ2 所得到的有限时域优化问题能否被设计为凸且可逐步求解？
• RQ3 在随机扰动和不完全测量条件下，如何实现最优状态估计？
• RQ4 在何种条件下可确保闭环系统的均方有界性？
• RQ5 离线计算在多大程度上可减少在线计算工作量？

主要发现

• 所提出的有限时域优化问题为凸且可逐步求解，支持可靠的在线实现。
• 扩展卡尔曼滤波器为反馈控制策略提供了最优的均方状态估计。
• 在对过程和测量噪声的较温和假设下，闭环系统具有均方有界性。
• 对某些系统量的离线计算降低了在线计算负担。
• 数值例子证实了所提方法的可行性和稳定性。
• 该方法在存在随机扰动和有界控制输入的情况下仍能保证鲁棒性能。