[论文解读] Stochastic Optimization Models for Location and Inventory Prepositioning of Disaster Relief Supplies

Karmel S. Shehadeh, Emily L. Tucker|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2020

Supply Chain and Inventory Management被引用 4

一句话总结

本文提出了两阶段随机规划（SP）和分布鲁棒优化（DRO）模型，用于灾后救援物资的预先配置，以应对需求、损毁和物流中的不确定性。当分布信息模糊或不准确时，DRO 和混合权衡模型在减少灾后物资短缺和成本方面优于 SP，尤其在高不确定性环境下表现更优。

ABSTRACT

We consider the problem of preparing for a disaster season by determining where to open warehouses and how much relief item inventory to preposition in each. Then, after each disaster, prepositioned items are distributed to demand nodes during the post-disaster phase, and additional items are procured and distributed as needed. There is often uncertainty in the disaster level, affected areas locations, the demand for relief items, the usable fraction of prepositioned items post-disaster, procurement quantity, and arc capacity. To address uncertainty, we propose and analyze two-stage stochastic programming (SP) and distributionally robust optimization (DRO) models, assuming known and unknown (ambiguous) uncertainty distributions. The first and second stages correspond to pre- and post-disaster phases, respectively. We also propose a model that minimizes the trade-off between considering distributional ambiguity and following distributional belief. We obtain near-optimal solutions of our SP model using sample average approximation and propose a computationally efficient decomposition algorithm to solve our DRO models. We conduct extensive experiments using a hurricane season and an earthquake as case studies to investigate these approaches' computational and operational performance.

研究动机与目标

• 解决在灾难发生时间、地点、需求和基础设施损毁方面存在高度不确定性时，救援物资预先配置的挑战。
• 克服传统随机规划（SP）的局限性，后者假设已知概率分布，而这些分布可能在现实灾难规划中不准确或不可用。
• 开发一种分布鲁棒优化（DRO）模型，通过用户定义的模糊集来考虑不确定性分布的模糊性。
• 提出一种混合模型，平衡对分布的信念（SP）与对模糊性的鲁棒性（DRO），在信息不完善时提升决策的可靠性。
• 通过飓风和地震案例研究，评估计算与运筹性能，以衡量成本、鲁棒性与需求满足之间的权衡。

提出的方法

• 构建一个两阶段随机规划（SP）模型，其中第一阶段决策为仓库选址和预先配置的库存，第二阶段决策为灾后物资调配与采购。
• 使用样本平均近似（SAA）求解 SP 模型，通过增大样本量提高解的准确性。
• 开发一个两阶段分布鲁棒优化（DRO）模型，最小化在可能分布的模糊集上的最坏情况预期灾后成本。
• 提出一种分解算法，以高效求解 DRO 模型，提升计算可扩展性。
• 引入一种权衡模型，通过一个参数控制，平衡对估计分布的依从性（SP）与对分布模糊性的鲁棒性（DRO）。
• 基于部分信息（如矩、支撑等）定义模糊集，以反映现实中的不确定性，而无需掌握完整的分布知识。

实验结果

研究问题

• RQ1 在灾难相关不确定性存在分布模糊性时，与假设已知分布相比，其对预先配置决策性能有何影响？
• RQ2 当分布信息有限或不准确时，DRO 模型在灾后运营成本和需求满足方面相较于 SP 模型的优越程度如何？
• RQ3 在平衡分布信念与对模糊性的鲁棒性时，预先配置固定成本与灾后运营成本之间的权衡是什么？
• RQ4 在不同灾难情境下——具体而言，飓风季节与单次地震事件中，SP、DRO 和权衡模型的表现如何？
• RQ5 在人道主义物流规划中，模型选择对短缺成本和整体系统韧性有何影响？

主要发现

• 在飓风季节案例研究中，DRO 和权衡模型的总成本与第二阶段成本均低于 SP，尤其显著降低了灾后物资短缺。
• 在地震案例研究中，权衡模型实现了最低的总成本，而 SP 在预先配置固定成本方面优于 DRO，但 DRO 在灾后表现更优。
• 即使真实分布已知（完美信息），DRO 在灾后需求满足方面仍持续优于 SP，且短缺成本显著更低。
• SP 解往往在总成本上过度承诺，但在灾后表现上却未能兑现；而 DRO 解在固定成本上适度保守，却在运筹韧性方面表现更优。
• DRO 模型在减少采购成本和第二阶段成本方面比 SP 更为有效，尤其在分布模糊或数据稀缺时。
• 结果表明，分布误设的成本主要由受灾人群承担，因为 SP 尽管估算成本更高，却导致更高的短缺。