[论文解读] Stochastic Simulators: An Overview with Opportunities

Evan Baker, Pierre Barbillon+11 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2020

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 111被引用 8

一句话总结

本文全面概述了随机计算机模型，重点介绍了高斯过程代理模型及其在处理模拟输出不确定性方面的扩展。文中提出了用于实验设计和随机模型校准的统计方法，并通过包含数据和代码的实际案例加以支持。

ABSTRACT

In modern science, deterministic computer models are often used to understand complex phenomena, and a thriving statistical community has grown around effectively analysing them. This review aims to bring a spotlight to the growing prevalence of stochastic computer models --- providing a catalogue of statistical methods for practitioners, an introductory view for statisticians (whether familiar with deterministic computer models or not), and an emphasis on open questions of relevance to practitioners and statisticians. Gaussian process surrogate models take center stage in this review, and these, along with several extensions needed for stochastic settings, are explained. The basic issues of designing a stochastic computer experiment and calibrating a stochastic computer model are prominent in the discussion. Instructive examples, with data and code, are used to describe the implementation and results of various methods.

研究动机与目标

• 为复杂科学系统中随机计算机模型的统计分析日益增长的需求提供回应。
• 为从业者和统计学家提供随机模拟实验方法的统一参考。
• 突出随机模型设计与校准中的开放研究问题。
• 通过扩展既有的统计技术，弥合确定性建模与随机建模之间的差距。
• 通过包含数据和代码的示范性案例，提供可实施的解决方案。

提出的方法

• 以高斯过程代理模型作为建模随机模拟器输出的核心框架。
• 将标准高斯过程扩展，以同时考虑随机模拟中的输入不确定性和输出不确定性。
• 应用专为随机环境设计的实验设计原则，以提高模拟效率。
• 采用适用于随机模型的贝叶斯校准技术，以估计未知参数。
• 引入方差建模，以区分固有的模拟噪声与模型不确定性。
• 通过真实数据和代码的计算实现，展示方法论的工作流程。

实验结果

研究问题

• RQ1 高斯过程模型如何被调整以处理随机模拟器中的固有随机性？
• RQ2 随机计算机实验的最优实验设计是什么？
• RQ3 当输出具有噪声和变异性时，如何有效校准随机模型？
• RQ4 区分输入不确定性与模拟噪声的关键挑战是什么？
• RQ5 在随机模拟器的统计分析中，仍存在哪些开放问题？

主要发现

• 通过同时考虑均值函数和方差函数，高斯过程代理模型可有效扩展以模拟随机模拟器。
• 适当的实验设计能显著提高随机模型模拟的准确性和效率。
• 贝叶斯校准方法可适应随机模型，在输出变异性存在的情况下仍能获得可靠的参数估计。
• 将输入不确定性与模拟噪声分离，对准确的模型解释和验证至关重要。
• 在示例中整合数据和代码，可增强方法的可重现性，并促进其在实践中的应用。
• 在随机模拟器的设计、校准和不确定性量化方面，仍存在若干开放挑战。