[论文解读] StocHy: automated verification and synthesis of stochastic processes

Nathalie Cauchi, Kurt Degiorgio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 28被引用 4

一句话总结

StocHy 是一款基于 C++ 的软件工具，用于自动验证与合成离散时间随机混合系统（SHS），通过将形式化抽象转化为马尔可夫链或马尔可夫决策过程，实现可扩展且精确的分析。它在抽象误差降低与可扩展性方面达到当前最先进水平，支持高达 12 个连续维度的系统，集成有基于稀疏矩阵、向量微积分与多线程技术的仿真、验证与策略合成引擎。

ABSTRACT

StocHy is a software tool for the quantitative analysis of discrete-time stochastic hybrid systems (SHS). StocHy accepts a high-level description of stochastic models and constructs an equivalent SHS model. The tool allows to (i) simulate the SHS evolution over a given time horizon; and to automatically construct formal abstractions of the SHS. Abstractions are then employed for (ii) formal verification or (iii) control (policy, strategy) synthesis. StocHy allows for modular modelling, and has separate simulation, verification and synthesis engines, which are implemented as independent libraries. This allows for libraries to be easily used and for extensions to be easily built. The tool is implemented in C++ and employs manipulations based on vector calculus, the use of sparse matrices, the symbolic construction of probabilistic kernels, and multi-threading. Experiments show StocHy's markedly improved performance when compared to existing abstraction-based approaches: in particular, StocHy beats state-of-the-art tools in terms of precision (abstraction error) and computational effort, and finally attains scalability to large-sized models (12 continuous dimensions). StocHy is available at www.gitlab.com/natchi92/StocHy.

研究动机与目标

• 为解决由于建模复杂性与计算不可行性导致随机混合系统（SHS）在实际应用中采纳率有限的问题。
• 提供一个模块化、可扩展且可伸缩的软件栈，支持 SHS 的仿真、形式化验证与策略合成。
• 降低在具有多个连续与离散变量的 SHS 上进行策略验证与合成时的抽象误差与计算成本。
• 通过高层级、模块化的抽象与自动化工具，使非专家用户能够建模与分析复杂的随机系统。
• 通过自适应抽象细化与高效数值计算，克服 SHS 验证与合成中的维度灾难与不可判定性问题。

提出的方法

• StocHy 解析高层级状态空间模型，并自动生成标准的随机混合系统（SHS）模型，包含离散模式与连续状态变量。
• 采用符号化构造概率核与稀疏矩阵表示，高效计算抽象模型中的转移概率。
• 在验证方面，采用两种抽象技术：针对加性扰动模型使用通用马尔可夫链，针对具有鲁棒性保证的有限动作模型使用区间马尔可夫决策过程（IMDPs）。
• 实现自适应、顺序的抽象细化，以在保持计算效率的同时最小化误差。
• 仿真引擎采用蒙特卡洛方法，使用超过 5000 条样本路径，生成状态演化与模式转换的直方图与可视化结果。
• 该工具集成符号计算、多线程与向量微积分技术，以加速核构造与状态空间探索。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使随机混合系统的自动抽象在高维模型中同时实现精确性与可扩展性？
• RQ2 如何将形式化验证与策略合成高效集成到一个面向非专家用户的统一软件栈中？
• RQ3 稀疏矩阵技术与自适应细化在多大程度上可降低 SHS 分析中的抽象误差与计算成本？
• RQ4 一个模块化、可扩展的 C++ 工具能否在验证与合成任务中实现与现有基于 MATLAB 的工具（如 faust2）相当或更优的性能？
• RQ5 当应用于具有高达 12 个连续变量的实际系统时，形式化方法在 SHS 中的实际可扩展性如何？

主要发现

• 与现有工具相比，StocHy 显著降低了抽象误差，在高维模型中仍保持高精度。
• 该工具在支持高达 12 个连续维度的模型方面表现出显著可扩展性，相较以往方法为一大进步。
• 对包含 5000 次蒙特卡洛仿真的 CO2 控制系统完成仿真仅耗时 48.6 秒，且输出完整统计结果与可视化信息。
• 与朴素实现相比，稀疏矩阵与多线程技术显著提升了抽象生成速度并减少了内存占用。
• 自适应抽象细化算法产生的抽象误差小于基线方法，同时保持计算可行性。
• 在精度与计算效率方面，该工具优于当前最先进的工具（如 faust2），尤其在大规模模型中表现更优。