[论文解读] Strain localization and shear banding in ductile materials

N. Bordignon, A. Piccolroaz+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2015

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于脆性材料中剪切带的零厚度非线性界面模型，通过有限元模拟表明，在剪切载荷下剪切带呈直线传播，并在尖端表现出强烈的应力集中。该模型基于缺陷方法（预先存在的柔顺剪切带），证实剪切带在本质上与裂纹不同，其直线扩展和尖端奇异性源于局部塑性变形。

ABSTRACT

A model of a shear band as a zero-thickness nonlinear interface is proposed and tested using finite element simulations. An imperfection approach is used in this model where a shear band, that is assumed to lie in a ductile matrix material (obeying von Mises plasticity with linear hardening), is present from the beginning of loading and is considered to be a zone in which yielding occurs before the rest of the matrix. This approach is contrasted with a perturbative approach, developed for a J$_2$-deformation theory material, in which the shear band is modelled to emerge at a certain stage of a uniform deformation. Both approaches concur in showing that the shear bands (differently from cracks) propagate rectilinearly under shear loading and that a strong stress concentration should be expected to be present at the tip of the shear band, two key features in the understanding of failure mechanisms of ductile materials.

研究动机与目标

• 开发一种将剪切带建模为零厚度界面的力学模型，以研究其传播行为与应力场。
• 比较缺陷方法（预先存在的剪切带）与摄动方法（变形过程中出现的剪切带）的差异。
• 研究为何剪切带在模式II加载下呈直线扩展，而裂纹则不然。
• 量化剪切带尖端的应力集中程度，这是延性断裂机制中的关键因素。
• 为理解极端载荷下延性材料中剪切带演化提供理论与计算框架。

提出的方法

• 将零厚度非线性界面建模为嵌入在遵循von Mises塑性与线性硬化律的延性基体中的柔顺剪切带，其屈服应力降低。
• 缺陷方法假设剪切带从加载初始即存在，作为在基体之前屈服的预存在缺陷。
• 采用有限元模拟分析变形与应力场，并将结果与摄动方法的解析解进行比较。
• 摄动方法将剪切带建模为在均匀变形过程中出现的滑移面，利用增量边界条件描述应力与位移的不连续性。
• 应用J2塑性变形理论，增量剪切刚度模量满足μ* = Nμ，其中N为应变硬化指数。
• 采用速度势函数方法以满足不可压缩性，并求解增量边值问题，揭示剪切带尖端存在平方根奇异性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何剪切带在模式II剪切载荷下呈直线扩展，而裂纹则不然？
• RQ2 剪切带尖端是否产生应力集中？若存在，其强度如何？
• RQ3 缺陷方法与摄动方法在预测剪切带行为方面有何异同？
• RQ4 在延性基体中，极薄且高度柔顺的层的渐近行为如何？其如何为零厚度界面模型提供理论依据？
• RQ5 应变硬化指数N如何影响剪切带的演化与稳定性？

主要发现

• 在模式II加载下，剪切带呈直线扩展，这一行为在脆性断裂中未见，其原因在于剪切带的局部塑性与柔顺性。
• 在预先存在的剪切带尖端发现显著的增量变形与应力平方根奇异性，表明存在强烈的应力集中。
• 摄动方法验证了缺陷模型对直线扩展与尖端奇异性预测的正确性，表明不同建模框架下结果一致。
• 对于理想塑性（N → 0），剪切带变得极为柔顺（μ* ≪ μ），导致显著的局部化与应力集中。
• 有限元模拟表明，变形高度集中在剪切带方向，支持直线扩展机制。
• 摄动方法的解析解与数值模拟结果一致，证实存在类似断裂力学中的应力集中场。