[论文解读] Strain localization driven by structural relaxation in sheared amorphous solids

E. A. Jagla|ArXiv.org|Nov 8, 2006

Material Dynamics and Properties被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非晶固体的介观模型，其中应变局域化源于基本单元能量景观中的结构弛豫。通过引入局部能量极小值的动态重排，该模型在低剪切速率下再现了剪切带行为，在极低速率下再现了粘滑运动，其驱动力源于弛豫引起的负应力-应变率相关区域——为老化和应力峰等流变现象提供了一个统一的机制。

ABSTRACT

A two dimensional amorphous material is modeled as an assembly of mesoscopic elemental pieces coupled together to form an elastically coherent structure. Plasticity is introduced as the existence of different minima in the energy landscape of the elemental constituents. Upon the application of an external strain rate, the material shears through the appearance of elemental slip events with quadrupolar symmetry. When the energy landscape of the elemental constituents is kept fixed, the slip events distribute uniformly throughout the sample, producing on average a uniform deformation. However, when the energy landscape at different spatial positions can be rearranged dynamically to account for structural relaxation, the system develops inhomogeneous deformation in the form of shear bands at low shear rates, and stick-slip-like motion at the shear bands for the lowest shear rates. The origin of strain localization is traced back to a region of negative correlation between strain rate and stress, which appears only if structural relaxation is present. The model also reproduces other well known effects in the rheology of amorphous materials, as a stress peak in a strain rate controlled experiment staring from rest, and the increase of the maximum of this peak with sample age.

研究动机与目标

• 开发一种介观模型，以捕捉非晶固体复杂的流变行为，特别是应变局域化。
• 阐明结构弛豫在驱动不均匀形变和剪切带形成中的作用。
• 再现实验观测到的现象，如应变率控制实验中的应力峰及其与样品年龄的依赖关系。
• 解释负应力-应变率相关性的出现作为剪切带不稳定性机制的关键作用。

提出的方法

• 系统被建模为一个使用分量 e₁、e₂、e₃ 描述体积和剪切畸变的二维弹性一致网络。
• 局部自由能 f(e₁,e₂,e₃) 控制系统，每个基本单元具有多个能量极小值，代表不同的结构状态。
• 通过在这些极小值之间的跃迁引入塑性，建模为具有四极对称性的局域滑移事件。
• 通过时间依赖的弛豫参数 λ 实现结构弛豫，使局部能量极小值能够重新组织，从而降低应力不均匀性。
• 圣维南相容性条件确保全局弹性一致性，防止出现裂纹等结构缺陷。
• 模拟跟踪在不同剪切速率和弛豫时间下的应力演化、应变率及空间不均匀性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当在介观尺度引入塑性时，剪切非晶固体中应变局域化的机制是什么？
• RQ2 结构弛豫如何影响非晶材料中剪切带和粘滑动力学的出现？
• RQ3 为何在应变率控制实验中应力响应表现出瞬态峰值，且该峰值如何依赖于样品年龄？
• RQ4 负应力-应变率相关性在触发不稳定性与不均匀形变中起什么作用？

主要发现

• 仅在结构弛豫活跃时，低剪切速率下才会形成剪切带；若无弛豫，形变保持均匀。
• 应变局域化的根源可追溯至应力与应变率之间的负相关区域，而该区域仅在结构弛豫作用下出现。
• 在极低剪切速率下，系统表现出类似粘滑的行为，且随着剪切带变薄，应力波动显著增加。
• 在应变率控制实验中，应力的瞬态峰值随变形前的等待时间增加而增大，反映了样品的老化效应。
• 应力峰值的高度与结构弛豫的持续时间成正比，显示出随样品年龄增加的定量增长。
• 经历多次塑性事件后，系统会失去对初始制备状态的记忆，其应力响应稳定下来，且与初始弛豫条件无关。