[论文解读] Strains in Axial and Lateral Directions in Carbon Nanotubes

Prashant Jindal, V. K. Jindal|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2005

Carbon Nanotubes in Composites参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文通过建模键角和键长的柔韧性，推导出所有手性碳纳米管的轴向和横向应变的解析表达式。结果表明，在现实柔韧性假设下，泊松比与直径无关，但强烈依赖于手性，其值范围约为0至0.3，且对初始应力敏感，因此可利用泊松比验证相互作用势能。

ABSTRACT

Analytic expressions for strains in carbon nanotubes of all chiralities in lateral and axial directions have been obtained. These expressions have been related to bond angle and bond length flexibilities. This finally results in obtaining very generalized results for Poisson ratio of all chirality and all diameter carbon nanotubes. It turns out that the Poisson ratio is always independent of carbon nanotube diameter, but depends on the their chirality. On the assumption of fixed bond lengths, (only flexible bond angle), the Poisson ratio of all chirality tubes is obtained to be 1.When realistic flexibility of bond lengths and bond angles is assumed, the Poisson ratio is between ~0 and 0.3, depending upon chirality. The present calculation of the Poisson ratio does not require any detail of molecular interactions under the assumption of either bond angle or bond length flexibility alone, but does depend on the interaction potential if both are assumed flexible. Further, it has been found that the Poisson ratio is sensitive to applied initial stress, varying significantly when obtained under different initial stress values. It is observed that Poisson ratio can be used to justify the interaction potential by finding out the bond length flexibility in comparison to bond angle flexibility.

研究动机与目标

• 推导所有手性碳纳米管的轴向和横向应变的一般解析表达式。
• 研究键角和键长柔韧性对机械响应的影响。
• 确定泊松比对手性和直径的依赖关系。
• 评估泊松比对初始应力的敏感性。
• 评估泊松比是否可作为选择碳纳米管建模中相互作用势能的诊断工具。

提出的方法

• 基于键角和键长柔韧性模型，推导应变表达式。
• 假设键长固定，以隔离键角柔韧性的影响。
• 结合键长和键角的现实柔韧性，推导广义泊松比表达式。
• 在键畸变的谐波近似下，采用类连续体机械建模。
• 显式推导泊松比作为手性和初始应力的函数。
• 比较不同柔韧性假设下的结果，以评估模型对相互作用势能的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在键角和键长柔韧性下，碳纳米管的轴向和横向应变如何随手性变化？
• RQ2 泊松比对手性和纳米管直径的依赖关系如何？
• RQ3 初始应力的存在如何影响计算得到的泊松比？
• RQ4 泊松比在多大程度上依赖于假设的键角柔韧性与键长柔韧性？
• RQ5 泊松比能否用于验证或区分碳纳米管模拟中的不同相互作用势能？

主要发现

• 碳纳米管的泊松比与直径无关，但随手性变化。
• 在键长固定假设下（仅键角可变），预测泊松比为0.5。
• 在键长和键角均具有现实柔韧性时，泊松比范围约为0至0.3，具体取决于手性。
• 泊松比对变形过程中施加的初始应力显著敏感。
• 该模型表明，泊松比可用于推断相互作用势能中键长与键角柔韧性相对重要性的信息。
• 结果表明，当两种键均具有柔韧性时，相互作用势能的形式必须谨慎选择，因为泊松比依赖于其形式。