[论文解读] Strange Horizons: Understanding Causal Barriers Beyond General Relativity

Bethan Cropp|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2016

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 100被引用 4

一句话总结

本论文研究了广义相对论之外的修正引力理论中的因果障碍，重点关注洛伦兹对称性破缺框架（如爱因斯坦-Æther引力和霍瓦兹-利夫希茨引力）中的全息视界。通过射线追踪和表面引力分析，论文识别出全息视界与基灵视界之间不同的表面引力，展示了射线在全息视界附近的剥落行为，并探讨了这些视界的热力学一致性及潜在的霍金辐射，同时提出了一种利用相对论性玻色-爱因斯坦凝聚体模拟全息视界的新型类比模型。

ABSTRACT

This thesis explores two avenues into understanding the physics of black holes and horizons beyond general relativity, via analogue models and Lorentz violating theories. Analogue spacetimes have wildly different dynamics to general relativity; this allows the possibility of non-Killing horizons in stationary solutions. In the case of non-Killing horizons different definitions of surface gravity are truly different quantities. This also has application to modified theories of gravity, where there is no reason to expect all horizons to be Killing horizons. In Lorentz violating theories, the situation becomes even stranger, as Killing horizons are at best low energy barriers, but for superluminal dispersion relations a true causal barrier, the universal horizon, may be present. We investigate the nature of these universal horizons via a ray tracing study, and delve into what happens near both the universal and Killing horizons. From this study we determine the surface gravity of universal horizons by the peeling properties of rays near the horizon and discuss whether, and at what temperature these horizons radiate. Finally, we combine our investigations of universal horizons and analogue spacetimes, and ask why we have not seen a universal horizon in studies of analogue gravity.

研究动机与目标

• 理解在基灵视界不足以描述黑洞行为的修正引力理论中因果障碍的本质。
• 研究全息视界——在洛伦兹对称性破缺理论（如爱因斯坦-Æther引力）中作为因果屏障的存在与性质。
• 确定全息视界是否能支持霍金辐射，以及在何种温度下，考虑到其独特的表面引力。
• 通过引入与Æther场耦合的相对论性玻色-爱因斯坦凝聚体，将类比引力模型与全息视界物理联系起来。
• 通过识别全息视界附近边界条件和极点结构的关键挑战，解决现有辐射计算中的不一致性。

提出的方法

• 在爱因斯坦-Æther黑洞时空中采用射线追踪方法，研究物理轨迹在全息视界与基灵视界附近的演化行为。
• 通过全息视界附近光束的剥落速率定义并计算表面引力，将其与标准度规定义的表面引力区分开来。
• 通过分析修正的色散关系和守恒的能量类量，建立洛伦兹对称性破缺时空中非测地线射线轨迹的模型。
• 利用射线方程的近视界极限提取全息视界与基灵视界各自的表面引力值。
• 提出一种与优选参考系（Æther）耦合的相对论性玻色-爱因斯坦凝聚体模型，通过该模型可在类比系统中实现全息视界。
• 通过考察绝热性与欧氏延续技术在霍金辐射背景下的应用，评估全息视界的热力学一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 全息视界的表面引力是多少？它与洛伦兹对称性破缺引力中基灵视界的表面引力有何不同？
• RQ2 全息视界能否支持霍金辐射？若能，其温度如何，考虑到其非测地线因果结构？
• RQ3 为何全息视界尚未在标准类比引力模型中被观测到？如何将优选参考系与流体流动解耦？
• RQ4 波方程解在全息视界与基灵视界处的极点结构与边界条件有何差异？这对辐射计算有何影响？
• RQ5 能否通过与Proca场及优选参考系耦合，设计出一种相对论性玻色-爱因斯坦凝聚体系统以实现全息视界？

主要发现

• 通过全息视界附近射线的剥落速率确定了全息视界的表面引力，得到了一个与标准度规定义不同的独特且可测量的值。
• 由于因果结构的非测地线性质，靠近全息视界的射线发生剥落，表明该剥落过程与特定的表面引力相关。
• 低能射线在基灵视界附近停留，暗示该处可能存在独立的、可能具有热力学特征的过程，可能涉及模式转换。
• 对超普朗克问题与绝热性的分析表明，全息视界处的霍金辐射在理论上是可能的，但边界条件的选择仍是关键挑战。
• 通过隧道效应方法计算辐射支持全息视界具有有限温度，但坍缩场景模型对这一图像的稳健性提出质疑。
• 一种利用与Proca场耦合的相对论性玻色-爱因斯坦凝聚体的新框架，为实现实现类比全息视界提供了有希望的路径，因其可独立控制几何与优选参考系。