[论文解读] Strategic Resource Allocation for Competitive Influence in Social Networks

Antonia Maria Masucci, Alonso Silva|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2014

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 33被引用 27

一句话总结

本文研究了在社交网络中，两个营销活动在资源有限的情况下，通过投票模型战略性地影响用户时的竞争性影响。通过博弈论分析，推导出同时考虑内在价值与网络效应的最优资源配置策略，并证明由于缺乏协调，竞争的代价是无界的——这与先前将该代价限定在2的研究形成对比。

ABSTRACT

One of the main objectives of data mining is to help companies determine to which potential customers to market and how many resources to allocate to these potential customers. Most previous works on competitive influence in social networks focus on the first issue. In this work, our focus is on the second issue, i.e., we are interested on the competitive influence of marketing campaigns who need to simultaneously decide how many resources to allocate to their potential customers to advertise their products. Using results from game theory, we are able to completely characterize the optimal strategic resource allocation for the voter model of social networks and prove that the price of competition of this game is unbounded. This work is a step towards providing a solid foundation for marketing advertising in more general scenarios.

研究动机与目标

• 解决在竞争性社交网络中有限营销资源的战略配置问题，重点关注为每位用户分配多少资源，而非分配给谁。
• 使用投票模型模拟影响动态，其中用户根据邻居的状态采纳观点。
• 刻画在对称竞争下最大化影响的最优资源配置策略。
• 分析此战略情境下的竞争代价，衡量因竞争活动之间缺乏协调而导致的效率损失。

提出的方法

• 将社交网络建模为图 G=(V,E)，其中节点代表用户，边代表社交关系。
• 应用投票模型模拟意见动态：用户以与分配资源成比例的概率采纳邻居的观点。
• 使用博弈论，特别是将军博弈（Colonel Blotto game）框架，分析两个竞争活动之间的战略互动。
• 通过单纯形 Δⁿ⁻¹ 上资源向量的概率分布函数推导最优分配策略。
• 通过分析归一化转移矩阵 M 及其幂次 Mᵗ，计算长期最优分配。
• 证明竞争代价是无界的，通过表明协调（垄断）活动可实现接近零的成本，而未协调的双寡头则需要任意大的预算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑内在价值与网络效应的前提下，两个竞争活动在社交网络中采用投票模型时，最优战略资源配置策略是什么？
• RQ2 最优分配策略如何依赖于社交网络的结构，如节点度数和边的分布？
• RQ3 由于竞争活动之间缺乏协调而导致的效率损失（即竞争代价）是多少？
• RQ4 当仅考虑内在价值与同时包含网络效应时，最优分配策略有何不同？
• RQ5 在此模型中，竞争代价是否可以被限定？还是其会无限制增长？

主要发现

• 仅考虑内在价值时，最优分配为每个用户在区间 [0, 2B/n] 上的均匀分布，与网络结构无关。
• 当包含网络效应时，时间 τ 的最优分配在每个用户 i 上均匀分布在 [0, 2B ∑ⱼ Mᵗ(i,j)] 区间，其中 M 为归一化转移矩阵。
• 在长期极限（τ→∞）下，最优分配在每个用户 i 上均匀分布在 [0, B dᵢ / |E|] 区间，其中 dᵢ 为用户 i 的度数。
• 竞争代价是无界的，意味着由于缺乏协调导致的效率损失可随影响精度要求的提高而无限增长。
• 这与先前研究（如 Bharathi 等人）形成鲜明对比，后者仅关注“影响谁”时发现竞争代价被限定在 2。
• 无界竞争代价的根源在于：协调活动可仅用 ε 总预算影响所有用户，而未协调活动各自需 B > 0 的预算，使得当 ε→0 时，B/ε 的比值无界。