[论文解读] Strategyproof Quota Mechanisms for Multiple Assignment Problems

Hadi Hosseini, Kate Larson|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2015

Game Theory and Voting Systems参考文献 37被引用 4

一句话总结

本文提出了具有字典序偏好的多分配问题的策略性报酬机制，表明在满足策略性报酬、非操纵性、帕累托效率和中立性条件下，唯一存在的确定性机制是串行独裁报酬机制。此外，本文进一步证明了随机化的RSDQ机制在任意数量的参与者、物品和配额体系下，均具有策略性报酬、结果后效率和无嫉妒性，前提是采用向下的字典序偏好。

ABSTRACT

We study the problem of allocating multiple objects to agents without transferable utilities, where each agent may receive more than one object according to a quota. Under lexicographic preferences, we characterize the set of strategyproof, non-bossy, and neutral quota mechanisms and show that under a mild Pareto efficiency condition, serial dictatorship quota mechanisms are the only mechanisms satisfying these properties. Dropping the neutrality requirement, this class of quota mechanisms further expands to sequential dictatorship quota mechanisms. We then extend quota mechanisms to randomized settings, and show that the random serial dictatorship quota mechanisms (RSDQ) are envyfree, strategyproof, and ex post efficient for any number of agents and objects and any quota system, proving that the well-studied Random Serial Dictatorship (RSD) satisfies envyfreeness when preferences are lexicographic.

研究动机与目标

• 设计适用于代理可接收多个物品的多分配问题的激励相容分配机制，基于个体配额。
• 在字典序偏好下，刻画满足策略性报酬、非操纵性、帕累托效率和中立性的确定性机制。
• 将分析扩展至随机化机制，建立随机设定下的公平性和策略性报酬性质。
• 解决在配额可变的多分配领域中，公平且策略性报酬机制存在的开放问题。
• 证明RSDQ机制在字典序偏好领域中实现无嫉妒性，即使在n ≠ m时亦成立。

提出的方法

• 通过公理分析刻画在字典序偏好下，满足策略性报酬、非操纵性和中立性的机制集合。
• 证明在温和的帕累托效率条件下，仅串行独裁报酬机制满足所需性质。
• 通过引入随机串行独裁报酬（RSDQ）机制，将分析扩展至随机化机制。
• 利用字典序偏好假设，推导随机分配中的随机对称性和无嫉妒性。
• 应用向下的字典序偏好结构，证明RSDQ机制的结果后效率和策略性报酬性质。
• 将RSDQ与Probabilistic Serial（PS）等其他机制进行对比，表明即使在n > m或n < m时，RSDQ仍保持策略性报酬和无嫉妒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在字典序偏好下，哪些确定性配额机制满足策略性报酬、非操纵性、帕累托效率和中立性？
• RQ2 当放弃中立性时，此类机制的类别如何变化？
• RQ3 随机化配额机制能否在保持策略性报酬和结果后效率的同时实现无嫉妒性？
• RQ4 著名的随机串行独裁（RSD）机制在字典序偏好下是否具有无嫉妒性？这一性质是否对任意的n和m均成立？
• RQ5 在具有字典序偏好的多分配领域中，RSDQ机制是否为唯一满足策略性报酬、结果后效率和无嫉妒性的机制？

主要发现

• 在字典序偏好下，串行独裁报酬机制是唯一满足策略性报酬、非操纵性、帕累托效率和中立性的机制。
• 当放弃中立性时，机制类别扩展至包含顺序独裁报酬机制。
• 在向下的字典序偏好下，随机串行独裁报酬（RSDQ）机制对任意数量的参与者、物品和配额体系，均具有策略性报酬、结果后C-效率和无嫉妒性。
• 著名的RSD机制被证明在字典序偏好下具有无嫉妒性，即使参与者数与物品数不相等（n ≠ m）时亦成立。
• RSDQ机制为具有任意配额体系的多分配问题提供了丰富且灵活的公平且策略性报酬分配框架。
• 本研究解决了多分配领域中关于具备理想公平性和策略性报酬性质机制存在的开放问题。