[论文解读] Stratified inclined duct: direct numerical simulations

Lu Zhu, Amir Atoufi+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2023

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 31被引用 2

一句话总结

本研究首次对分层倾斜通道（SID）流动进行了三维直接数值模拟（DNS），该流动是研究分层剪切湍流的典型模型。通过精确模拟储液池和非周期性边界条件，DNS在长时间尺度上以高分辨率重现了实验中的流动状态——层流、波状流动、间歇性湍流和完全湍流，揭示了驱动水力控制的低压区，并得出混合效率系数Γ ≈ 0.1，低于经典的0.2值。

ABSTRACT

The stratified inclined duct (SID) experiment consists of a zero-net-volume exchange flow in a long tilted rectangular duct, which allows the study of realistic stratified shear flows with sustained internal forcing. We present the first three-dimensional direct numerical simulations (DNS) of SID to explore the transitions between increasingly turbulent flow regimes first described by Meyer \& Linden ( extit{J. Fluid Mech.} extbf{753}, 242-253, 2014). We develop a numerical set-up that faithfully reproduces the experiments and sustains the flow for arbitrarily long times at minimal computational cost. We recover the four qualitative flow regimes found experimentally in the same regions of parameter space: laminar flow, waves, intermittent turbulence, and fully-developed turbulence. We find good qualitative and quantitative agreement between DNS and experiments and highlight the added value of DNS to complement experimental diagnostics and increase our understanding of the transition to turbulence, both temporally (laminar/turbulent cycles) and parametrically (as the tilt angle of the duct and the Reynolds number are increased). These results demonstrate that numerical studies of SID -- and deeper integration between simulations and experiments -- have the potential to lead to a better understanding of stratified turbulence in environmental flows.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的DNS框架，真实再现分层倾斜通道（SID）实验的物理条件。
• 模拟具有真实边界条件（包括非周期性流向强迫和储液池效应）的长时间三维分层剪切流。
• 解析SID中从层流到湍流流动状态的转变过程，特别是水力控制和压力梯度的作用。
• 提供关于湍流动能、压力场和能量通量的高分辨率体积平均数据，这些数据在实验中难以获取。

提出的方法

• 开发了一种新型数值设置，采用简化的储液池模型与局部强迫，以极低计算成本长期维持流动。
• 在流向方向实施非周期性边界条件，模拟物理储液池和倾斜引起的压强梯度。
• 使用Xcompact3d谱元代码求解普朗特数Pr = 7的不可压缩纳维-斯托克斯方程和对流-扩散方程。
• 应用移动平均技术分析湍流动能（TKE），识别时空间歇性模式。
• 通过与完全解析的储液池模拟对比，验证DNS的准确性与简化强迫方法的鲁棒性。
• 计算关键诊断量：梯度里赫特数、湍流动能通量和压力场，以分析流动稳定性和混合机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过直接数值模拟准确再现SID实验中观察到的四种不同流动状态（层流、波状流动、间歇性湍流、完全湍流）？
• RQ2 流向压强梯度和储液池引起的强迫在维持湍流流动及在倾斜通道中实现水力控制中起到何种作用？
• RQ3 湍流动能、压力场和能量通量沿通道如何演变？它们揭示了何种混合机制？
• RQ4 DNS在多大程度上能够解析实验诊断手段难以触及的细尺度动力学特征（如相干结构和间歇性）？
• RQ5 DNS在量化混合效率方面具有何种价值，特别是通量系数Γ？其结果与经典估计相比如何？

主要发现

• DNS在相同的θ–Re参数空间内成功再现了实验中观察到的所有四种流动状态：层流、界面波、间歇性湍流和完全发展湍流。
• 在湍流状态下，梯度里赫特数稳定在Ri_g ≈ 0.10–0.15之间，尽管普朗特数存在差异，但与实验观测一致。
• 在所有非层流流动中，通道内部均形成大尺度低压区，前半段产生有利压强梯度，后半段为不利梯度，提示一种新的水力控制机制。
• 湍流动能表现出时空间歇性，同步的层流化与湍流爆发以对流速度沿通道传播。
• 基于实验得出的能量通量模型（5.6）和经验关系（5.10）得到DNS验证，确认在高度湍流状态下混合效率系数约为Γ ≈ 0.1。
• DNS表明，该系统中经典混合效率值0.2被高估，提示需重新评估海洋混合模型中的假设。