[论文解读] Stream Graphs and Link Streams for the Modeling of Interactions over Time
本文引入流图和链接流，以直接对随时间的交互进行建模，将图的概念扩展为在自洽框架中同时捕捉时间与结构维度，并推广为对图的泛化。
Graph theory provides a language for studying the structure of relations, and it is often used to study interactions over time too. However, it poorly captures the both temporal and structural nature of interactions, that calls for a dedicated formalism. In this paper, we generalize graph concepts in order to cope with both aspects in a consistent way. We start with elementary concepts like density, clusters, or paths, and derive from them more advanced concepts like cliques, degrees, clustering coefficients, or connected components. We obtain a language to directly deal with interactions over time, similar to the language provided by graphs to deal with relations. This formalism is self-consistent: usual relations between different concepts are preserved. It is also consistent with graph theory: graph concepts are special cases of the ones we introduce. This makes it easy to generalize higher-level objects such as quotient graphs, line graphs, k-cores, and centralities. This paper also considers discrete versus continuous time assumptions, instantaneous links, and extensions to more complex cases.
研究动机与目标
- 说明需要一种形式化框架来同时捕捉交互的时间方面与结构方面。
- 将经典图的概念（密度、路径、团、等）推广到流图和链接流。
- 确保与图论的一致性：图的概念在新框架中是特殊情况。
- 提供一个自包含、直观的发展，考虑离散时间和连续时间。
- 展示高阶图结构（商、线图、k-核心、中心性）能够自然扩展到流。
提出的方法
- 给出流图 S=(T,V,W,E) 与链接流 L=(T,V,E)，并给出精确的存在函数。
- 系统性地将基本的图概念（密度、规模、均匀性、紧凑性）重新定义用于流。
- 在流与图等价时，建立流概念与图概念之间的对应关系。
- 扩展到子流、簇和团，包括它们的性质及诱导子流。
- 讨论离散时间与连续时间、瞬时链接，以及对二部图等广义扩展。
实验结果
研究问题
- RQ1如何重新表述经典图的概念，以同时捕捉交互的时间与结构方面？
- RQ2在何种意义上，流图与链接流推广了图，以及标准的图关系如何延续？
- RQ3时间动力学（离散 vs 连续、瞬时链接）如何影响密度、度数和团等定义？
- RQ4流的性质与其等价图的对应性质之间的关系是什么？
主要发现
- 一个一致的形式化框架，将图论推广以建模随时间的交互，保持概念间的关系。
- 适用于流图与链接流的规模、持续时间、均匀性、紧凑性和密度的定义。
- 当流与图等价时，可把图概念作为特殊情况恢复的映射。
- 对子流、簇和团的扩展在相应极限下与标准图概念保持一致。
- 该框架同时适用于离散时间和连续时间，并支持对更复杂结构如线流和k-核心的扩展。
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