[论文解读] Stress-optimized inertial amplified metastructure with opposite chirality for vibration attenuation

Rachele Zaccherini, Andrea Colombi+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2021

Acoustic Wave Phenomena Research被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种具有相反手性的应力优化、惯性放大机械超结构，用于低频振动衰减。通过使用拱形连接件将中空方形板与环形结构连接，实现轴向与扭转运动的耦合，该结构在低频段实现了宽而可调的禁带；实验验证表明振动振幅降低了95%，优化过程在限制自重引起的应力以防止失效的同时，最小化了禁带开启频率。

ABSTRACT

In this work, we investigate the dynamics and attenuation properties of a one-dimensional inertial amplified lattice with opposite chirality. The unit cell of the structure consists of a hollow-square plate connected to a ring through arch-like ligaments. The peculiar geometry and orientation of the links allow for coupling the axial and the torsional motion of the lattice, thus amplifying the inertia of the system. We develop both simplified analytical and numerical models of the building block to derive the complex dispersion relation of the infinite lattice. The structure supports a frequency-tailorable attenuation zone, whose lower bound is controlled by the second coupled axial-torsional mode. Laboratory measurements of the transmission spectrum on a 3D printed sample match very well with the analytical and numerical predictions, confirming the wide-band filtering properties of this lattice. We complete our investigation by developing and solving a constrained optimization model to obtain the optimized geometric parameters of the unit cell that minimize the bandgap opening frequency and, at the same time, fulfill structural requirements. In particular, the internal stresses induced by the self-weight of the structure are kept to a low by virtue of the employed design, with the aim to prevent plastic deformations and failure. The inertial amplification mechanism, proposed and investigated in this work, offers an efficient variant for the efficient design of materials and structures for vibration mitigation and shock protection.

研究动机与目标

• 设计一种具有低频、宽禁带的机械超结构，以实现有效的振动抑制。
• 通过具有相反手性的拱形连接件实现轴向-扭转耦合，引入惯性放大效应。
• 在满足自重载荷下结构完整性的约束条件下，最小化禁带开启频率。
• 确保内部应力较低，以防止塑性变形，提升承载应用中的耐久性。
• 通过3D打印原型的实验测试验证理论与数值模型的准确性。

提出的方法

• 基于轴向-扭转耦合动力学，建立简化解析模型，推导无限晶格的复杂色散关系。
• 采用有限元分析方法构建数值模型，模拟波传播特性与禁带特征。
• 设计一个单元胞结构，通过四条具有相反手性的拱形连接件将中空方形板与环形结构连接，以实现扭转-轴向耦合。
• 在实验室尺度下对采用选择性激光烧结技术在尼龙12材料中制造的2单元胞3D打印样品进行实验，测量其透射谱。
• 建立约束优化模型，以最小化禁带开启频率，同时满足自重引起的最大允许冯·米塞斯应力限制。
• 通过调整几何参数（特别是环形外半径和连接件截面尺寸），在确保结构安全的前提下施加应力限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 拱形连接件中的相反手性如何影响超结构中轴向与扭转模态之间的耦合？
• RQ2 轴向-扭转耦合对惯性放大系统中禁带频率与宽度有何影响？
• RQ3 在自重引起的内部应力较低的前提下，能否最小化禁带开启频率？
• RQ4 理论与数值预测在有限尺寸样品中的透射谱与实验结果的吻合程度如何？
• RQ5 哪些几何参数对禁带频率与应力分布的影响最为显著？

主要发现

• 解析与数值色散曲线显示，存在一个宽禁带，其下限由第二阶耦合轴向-扭转模态决定。
• 对2单元胞3D打印原型的实验透射测量结果表明，在预测禁带内振动振幅降低了95%，证实了其优异的滤波性能。
• 禁带开启频率随环形外半径增大而降低，随连接件截面面积减小而降低，与优化预测一致。
• 当最大允许应力为100 MPa（约等于屈服强度的43%）时，优化后的禁带开启频率达到57.87 Hz，对应环形外半径为10.00 cm，连接件厚度为3.36 mm。
• 在应力约束下，环形外半径与连接件截面是决定最小化禁带频率的最关键几何参数。
• 应力约束优化成功将内部应力限制在防止塑性变形的范围内，确保了在承载应用中的结构安全与耐久性。